виберемо найменше:
Отже, 2-а рядок є провідною.
Дозволяє елемент дорівнює (3) і знаходиться на перетині ведучого шпальти і ведучою рядка.
Після перетворень отримуємо нову таблицю:
Кінець ітерацій: індексна рядок не містить негативних елементів - знайдений оптимальний план. Остаточний варіант симплекс-таблиці:
Оптимальний план можна записати так:
= 33.33, x3 = 33.33, x6 = 33.33 (X) = 5 * 33.33 + 4 * 33.33 = 300
Задача 11
Скласти план випуску продукції, що задовольняє прийнятим обмеженням і приносить максимум прибутку після реалізації випущеної продукції.
Номер ресурсаОб'ем ресурсу (запас) Номер продукции121133172251136441Ограничения по випуску1518Прібиль86
Оцінка ресурсів
Складемо двоїсту задачу до прямої задачі.
y1 + y2 +4 y3? 8
y1 + y2 + y3? 6
y1 +25 y2 +64 y3 => min
y1? 0? 0? 0
Зазначимо, що рішення двоїстої задачі дає оптимальну систему оцінок ресурсів.
Для вирішення двоїстої задачі використовуємо другу теорему подвійності.
Підставами оптимальний план прямої задачі в систему обмеженою математичної моделі:
1 * 13 + 7 * 12 = 97 <133
-е обмеження виконується як суворе нерівність, тобто ресурс 1-го виду витрачений не повністю. Значить, цей ресурс не є дефіцитним і його оцінка в оптимальному плані y1 = 0
* 13 + 1 * 12 = 25 = 25
-е обмеження прямої задачі виконується як рівність. Це означає, що 2-ий ресурс повністю використовується в оптимальному плані, є дефіцитним і його оцінка згідно з другою теоремі подвійності відмінна від нуля (y2> 0). br/>
* 13 + 1 * 12 = 64 = 64
-е обмеження прямої задачі виконується як рівність. Це означає, що 3-ий ресурс повністю використовується в оптимальному плані, є дефіцитним і його оцінка згідно з другою теоремі подвійності відмінна від нуля (y3> 0). p align="justify"> З урахуванням знайдених оцінок, нова система набуде вигляду:
y2 +4 y3? 8 + y3? 6
y2 +64 y3 => min? 0
y2? 0? 0
Вирішуючи систему, знаходимо оптимальний план двоїстої задачі:
y1 = 0 = 5.33 = 0.67 (Y) = 0 * 0 +25 * 5.33 +64 * 0.67 = 176
Таким чином, відмінну від нуля двоїсті оцінки мають лише ті види ресурсів, які повністю використовуються в оптимальному плані. Тому двоїсті оцінки визна...
