align="justify"> Остаточний баланс на плановий період має вигляд:
Найменування показателейВнутрипроизводственное споживання по цехамВнутрізаводской оборотТоварная продукціяВаловой оборот № 1 № 2 № 3Цех № 11412214790137Цех № 2422907145116Цех № 32803260150210Сирье і основні матеріали, тис. руб.274464525Затрати праці, тис. нормо-час.137174210
Завдання 10
Визначити, використовуючи оптимальне планування (симплексний метод), який асортимент товару треба випускати, щоб прибуток був максимальним.
Вид ресурсаЗатрати ресурсу на одиницю товараЗапас ресурса123Сирье, кг.422200Рабочая сила, ч.204200Оборудованіе, верстато-час.648500Прібиль, руб.524
Визначимо максимальне значення цільової функції
(X) = 5x1 +2 x2 +4 x3 4x1 +2 x2 +2 x3? 200
x1 +4 x3? 200
x1 +4 x2 +8 x3? 500
У 1-му нерівність сенсу (?) вводимо базисну змінну x4. У 2-му нерівність сенсу (?) Вводимо базисну змінну x5. У 3-му нерівність сенсу (?) Вводимо базисну змінну x6. br/>
x1 + 2x2 + 2x3 + 1x4 + 0x5 + 0x6 = 200
x1 + 0x2 + 4x3 + 0x4 + 1x5 + 0x6 = 200
x1 + 4x2 + 8x3 + 0x4 + 0x5 + 1x6 = 500
Матриця коефіцієнтів A = a (ij) цієї системи рівнянь має вигляд:
А = 204010
Вирішимо систему рівнянь щодо базисних змінних:, x5, x6,
Вважаючи, що вільні змінні рівні 0, отримаємо перший опорний план: = (0,0,0,200,200,500)
БазисВx1x2x3x4x5x6x4200422100x5200204010x6500648001F (X0) 0-5-2-4000
Переходимо до основного алгоритму симплекс-методу.
Ітерація № 0.
Поточний опорний план неоптимальний, тому що в індексному рядку знаходяться негативні коефіцієнти.
В якості ведучого виберемо стовпець, відповідний змінної x1, так як це найбільший коефіцієнт за модулем.
Обчислимо значення Di по рядках як частка від ділення: bi/ai1
і з них виберемо найменше:
Отже, 1-ша рядок є провідною.
Дозволяє елемент дорівнює (4) і знаходиться на перетині ведучого шпальти і ведучою рядка.
Після перетворень отримуємо нову таблицю:
Ітерація № 1.
Поточний опорний план неоптимальний, тому що в індексному рядку знаходяться негативні коефіцієнти.
В якості ведучого виберемо стовпець, відповідний змінної x3, так як це найбільший коефіцієнт за модулем.
Обчислимо значення Di по рядках як частка від ділення: bi/ai3
і з них ...
