дь-якого дійсного числа. Але для будь-якого елементарного результату значення речовинно, і не може бути менше за всіх дійсних чисел. Інакше кажучи, перетин подій не містить елементарних фіналів, тобто . По властивості безперервності заходи, при .
Точно так само доведемо інші властивості. p align="justify"> Покажемо, що при , тобто . Позначимо через подія . Події вкладені:
В
а перетинання цих подій знову порожньо - воно означає, що більше будь-якого дійсного числа. По властивості безперервності заходи,
при .
Доказ властивості (3). Досить довести, що
В
при . Інакше кажучи, довести збіжність до нуля наступної різниці:
ймовірність розподілення регресійний аналіз
В
Регресійний аналіз
Регресійний аналіз - метод моделювання вимірюваних даних і дослідження їх властивостей. Дані складаються з пар значень залежної змінної (змінної відгуку) і незалежної змінної (пояснюватиме змінної). Регресійна модель є функція незалежної змінної і параметрів з доданою випадкової змінної. Параметри моделі налаштовуються таким чином, що модель найкращим чином наближає дані. Критерієм якості наближення (цільовою функцією) зазвичай є середньоквадратична помилка: сума квадратів різниці значень моделі і залежною змінною для всіх значень незалежної змінної як аргумент. Регресійний аналіз - розділ математичної статистики і машинного навчання. Передбачається, що залежна змінна є сума значень деякої моделі і випадкової величини. Щодо характеру розподілу цієї величини робляться припущення, звані гіпотезою породження даних. Для підтвердження або спростування цієї гіпотези виконуються статистичні тести, звані аналізом залишків. При цьому передбачається, що незалежна змінна не містить помилок. Регресійний аналіз використовується для прогнозу, аналізу часових рядів, тестування гіпотез і виявлення прихованих взаємозв'язків у даних. p align="justify"> Регресія - залежність математичного сподівання (наприклад, середнього значення) випадкової величини від однієї або декількох інших випадкових величин (вільних змінних), тобто . Регресійним аналізом називається пошук такої функції f, яка описує цю залежність. Регресія може бути представлена ​​у вигляді суми невипадково...
