stify"> j , j = 1,3 - обсяг випуску продукції j-го виду і запишемо математичну модель завдання критерієм В«максимум прибуткуВ»:
max (6x 1 +10 x 2 + 9x 3 )
x 1 + 6х 2 < span align = "justify"> + 4х 3 ВЈ 2000
x 1 + 15х 2 < span align = "justify"> + 20х 3 ВЈ 15000
x 1 + 15х 2 < span align = "justify"> + 20х 3 ВЈ 7400
х 2 + 5х 3 < span align = "justify"> ВЈ 1500
x j Ві 0, j = 1,2 , 3.
У цій моделі функціональні обмеження відображають умови обмеженості обсягів використовуваних у виробництві ресурсів.
Перевіримо, як задовольняється система функціональних обмежень оптимальним планом X * = (x 1 = 520, x 2 = 0, х 3 = 110):
* 520 + 6 * 0 + 4 * 110 = 2000
20 * 520 + 15 * 0 + 20 * 110 = 12600 <15000
10 * 520 + 15 * 0 + 20 * 110 = 7400
* 0 + 5 * 110 = 550 <1500
Значення цільової функції на цьому плані дорівнює
f (X) = 6x520 + 10x0 + 9x110 = 4110.
Двоїста задача має вигляд:
min (2000y 1 +15000 y 2 +7400 у 3 +1500 y 4 )
