урс I типу (у1 = 1).
Двоїсті оцінки дозволяють визначати своєрідні В«норми заменяемости ресурсівВ»: мається на увазі не абсолютна заменяемость ресурсів, а відносна, тобто заменяемость з точки зору кінцевого ефекту і лише в конкретних умовах даної задачі.
У нашому прикладі відносна заменяемость ресурсів визначається співвідношенням (нормою):.
В· визначимо, як зміниться виручка від реалізації продукції і план її випуску, якщо запас сировини I виду збільшити на 5 од., а II - зменшити на 5 од.:
Знайдемо межі стійкості двоїстих оцінок для сировинних ресурсів I і II типів
В
Після приведення завдання до канонічної формі матриця А прийме вигляд
В
З ненульовими значеннями в оптимальний план увійшли, отже матриця А * буде складена з другого, третього та шостого стовпців матриці А
В
Для обчислення інтервалів стійкості необхідно знайти зворотну матрицю
D = A * -1
В
В В
При обчисленні інтервалу стійкості за формулами
В
Приймемо x2 * = 100 = xk = 1, x3 * = 230 = xk = 2, x6 * = 20 = xk = 3
Інтервал стійкості першого ресурсу сировину I типу
В
Інтервал стійкості
В
Інтервал стійкості другого ресурсу сировину II типу
В
Інтервал стійкості
В
Визначимо, як зміниться виручка від реалізації продукції і план її випуску, якщо запас сировини I виду збільшити на 5 од., а II - зменшити на 5 од. Ці зміни (430 +5 ​​= 435; 460-5 = 455) знаходяться в інтервалах стійкості двоїстих оцінок
План випуску
В
x1 * = 103,75, x2 * = 27,5, x3 * = 5
Обсяг прибутку f (X) = 3 * 103,75 +2 * 227,5 +5 * 5 = 791,25 зменшиться на
, 75 ден.ед.
В· визначити доцільність включення до плану вироби четвертого виду ціною 7 у.о., якщо норми витрат сировини 2, 4 і 3 одиниці.
Двоїсті оцінки служать інструментом визначення ефективності окремих господарських рішень (технологічних способів), з їх допомогою можна визначати вигідність виробництва нових виробів, ефективність нових технологічних способів:
В
У розглянутому прикладі слід вирішити питання про доцільність включення до плану вироби п'ятого виду ціною 7 ден.ед, якщо норми витрат сировини 2, 4 і 3 ден. од.
В
невигідно розширення асортименту.
Задача 3
Використовуючи балансовий метод планування і модель Леонтьєва, побудувати баланс виробництва і розподілу продукції підприємств.
Промислова група підприємств (холдинг) випускає продукцію трьох видів, при цьому кожне з трьох підприємств групи спеціалізується на випуску продукції одного виду: перше під...
