ефективності ощадно-позикових операцій закладені найпростіші, на перший погляд, схеми нарахування відсотків, ці розрахунки різноманітні через варіабельності умов фінансових контрактів щодо частоти і способів нарахування, а також варіантів надання та погашення позик.
Надаючи свої грошові кошти в борг, їх власник отримує певний дохід у вигляді відсотків, що нараховуються по деякому алгоритму в протягом певного проміжку часу. При цьому виділяється деякий основний інтервал часу, який називається базовим. Оскільки стандартним тимчасовим інтервалом у фінансових операціях є один рік, найбільш поширений варіант, коли цей рік береться в якості базового інтервалу і процентна ставка встановлюється у вигляді річної ставки, припускає одноразове нарахування відсотків після закінчення року після отримання позики. Відомі дві основні схеми дискретного нарахування, тобто нарахування відсотків за фіксовані в договорі інтервали часу:
• схема простих відсотків,
• схема складних відсотків.
Схема простих відсотків припускає незмінність величини, з якої відбувається нарахування. Нехай вихідний інвестується капітал дорівнює Р; необхідна прибутковість - r (в десяткових дробах). Вважається, що інвестиція зроблена на умовах простого відсотка, якщо інвестований капітал щорічно збільшується на величину Рr. Таким чином, розмір інвестованого капіталу F через п років буде дорівнює
В
F = Р (1 + nr), (5)
тобто відсотки нараховуються на одну і ту ж величину капіталу протягом усього строку.
Простим відсотком називається сума, яка нараховується при визначенні первісної (справжньої) вартості вкладу в кінці одного періоду платежу за умовами інвестування коштів (місяць, квартал тощо).
Вираз (5) називається формулою нарощення за простими відсотками, або формулою нарощення простими відсотками, а множник (1 + ПR)-множником нарощення, або коефіцієнтом нарощення простих відсотків. Очевидно, множник нарощення дорівнює індексу зростання капіталу Р за п років. Легко бачити, що прирощення капіталу
I = РNR (6)
пропорційно терміну позики і ставкою відсотка, тобто, зокрема, можна зробити висновок, що дохід інвестора зростає лінійно разом з п. Величина доходу I, називається відсотком, процентним платежем або сумою відсотка за обумовлений період інвестування в цілому.
На практиці процентна ставка г може залежати від величини початкового капіталу Р: із збільшенням капіталу Р збільшується і встановлювана ставка р. Наприклад, якщо інвестується капітал до 20 тис. руб., то встановлюється одна ставка відсотка, якщо більше 20 тис. руб. - То інша (Що перевищує попередню). p> Зазначимо, що якщо ставка г дана в відсотках, то при використанні формули (5) ставку потрібно виразити в десяткових дробах. p> З цих поз...
