ign = "justify">? = 100 ( пунктир)
Наведемо таблицю значень функцій в точках t = ? * b/5, b = 0 .. 10
Таблиця 4 Значення імпульсної характеристики ланцюга
bg1 (t), ? 1 = 10 g2 (t), ? 2 = 100 02.07 * 10366.236 * 1037.065 * 10375.106 * 1035.785 * 10384.18 * 1034.736 * 10393.422 * 1033.878 * 103102.802 * 1033.175 * 103
3. ПРОХОДЖЕННЯ ІМПУЛЬСНОГО СИГНАЛУ ЧЕРЕЗ лінійний ланцюг
Знаходження вихідного сигналу методом інтеграла накладення
Знайдемо реакцію ланцюга на імпульс, зображений на малюнку:
В
Малюнок 2.1 Вхідний імпульсний сигнал
За допомогою інтеграла Дюамеля можна визначити реакцію ланцюга на заданий вплив і в тому випадку, коли зовнішній вплив на ланцюг описується кусково-неперервною функцією, яка має кінцеве число кінцевих розривів. У цьому випадку інтервал інтегрування необхідно розбити на кілька проміжків відповідно з інтервалами безперервності функції і врахувати реакцію ланцюга на кінцеві скачки функції в точках розриву. Для визначення реакції ланцюга на вплив імпульсу, див. малюнок 2.1, очевидно, що інтервал інтегрування необхідно розбити на чотири частини (t ГЋ (0, t1 ), t ГЋ (t1, t2), t ГЋ (t2, t3), t> t3).
Вплив на ланцюг має вигляд:
В
де
Для розрахунку реакції ланцюга зручно використовувати наступну форму запису інтеграла Дюамеля
В
Оскільки на вході ланцюга діє сигнал, утворений сукупністю імпульсів прямокутної форми, див Рисунок2, для його аналітичного подання використовуємо функцію Хевісайда:
В
де 1 (t) - функція Хевісайда.
Знайдемо вихідний сигнал методом інтеграла накладення з використанням перехідної характеристики. При заданій формі вхідного сигналу на виході маємо наступне:
В
Згідно з формулою (2.4) і малюнком 2, побудуємо імпульс на виході ланцюга для двох значень коефіцієнта посилення операційного підсилювача (Малюнок 2.2).
В
Малюнок 2.2 Вхідний і вихідні сигнали при різних значеннях коефіцієта посилення
де u21 (t) - вихідний сигнал при ? 1 = 10 , u22 (t) - вихідний сигнал при ? 2 = 100 , u1 (t) - вхідний сигнал.
Збільшимо тривалість вхідного імпульсного сигналу в 10 раз...
