макроекономічної системи, в якій представлені основні взаємозв'язку між виробництвом, споживанням, накопиченням і грошовою масою. Дана модель була запропонована В.С. Михайлевичі як одна з моделей сценаріїв розвитку перехідної економіки. Для побудови моделі було обрано такі змінні:
Х (t)-величина внутрішнього валового продукту в t-й період;
Y (t)-національний дохід у t-й період;
A- матеріаломісткість валового продукту;
R (t) - частина національного доходу (НД), яка витрачається на споживання в t-й період;
W-норма накопичення
S (t) - величина платоспроможного попиту в t-й період;
з- норма споживання
D (t) - грошова маса, що забезпечує платоспроможний попит в t-й період;
D0 (t)-запаси грошових коштів у населення в t-й період;
О”D0 (t) - приріст запасів грошових коштів у населення за одиничний період в t-й період;
P (t) - індекс споживчих цін, відносно базового періоду часу в t-й період;
m-коефіцієнт еластичності цін.
E-коефіцієнт ефективності інвестицій.
q-частка доходів населення в НД
r-коефіцієнт, враховує зниження валового продукту за рахунок втрат внаслідок затовареністю, неплатежів, розриву економічних зв'язків і т.д.
Розглянемо основні рівняння моделі:
1.) Рівняння динаміки ВВП
Х (t) = АХ (t) + Y (t)
2.) Рівняння динаміки ВВП
Х (t) = Y (t) * Lt a1 * Kt a2
В
3.) Рівняння впливу інвестицій на зміну ВВП
a.) dX (t)/dt = E * W * Y (t) - ситуація зростання обсягу виробництва
b.) dX (t)/dt = (E * W - r) * Y (t) - ситуація падіння обсягів виробництва
4.) Балансовое рівняння невиробничого споживання
R (t) = c * Y (t)
5.) Рівняння динаміки платоспроможного попиту
S (t) = D (t)/P (t)
6.) Рівняння динаміки цін
P (t) = m * (S (t)-R (t))
7.) Баланс грошових коштів
О”D0 (t) = P (t) * [q * Y (t)-min (S (t), R (t))]
З рівнянь 4, 1, 3а випливає, що
R (t) '= c * Y (t)'
R (t) = R (0) * e л * t , де л = (1-А) * E * W
Якщо спостерігається спад, то слід скористатися рівнянням 3b. Тоді отримаємо, що
R (t) = R (0) * e л * t , де л = (1-А) * (E * Wr)
Отже:
Y (t) = R (0) * e л * t /c
X (t) = R (0) * e л * t /(1-A) * c
Далі розглянемо рівняння 5:
Провівши інтегрування отримаємо, що S (t) - S (0) = D (t)/P (t)-D (0)/P (0)
У Відповідно до цього рівнянням можна виразити функціональну залежність між велічіноі грошової маси D (t) від величини платоспроможного спросаS (t):
D (t) = P (t) * (S (t)-S (0)) + D (0) * P (t)/P (0)
У ці...
