tify">? ) отримуємо з характеристичного полінома замкнутої системи.
Характеристичне рівняння системи:
.
Уявімо ліву частину як комплексну:
.
Зробимо заміну. Тоді комплексний вектор буде дорівнює:
,
.
,
де,
.
Побудуємо криву Михайлова, для цього спочатку побудуємо таблицю даних:
Таблиця 3. Дані для побудови кривої Михайлова. p align="justify"> +0102035405060758090100 20016872-192-312-600-1152-1600-1848-2392-3000 04-28-222-344-700-1582-2456-2992-4284-5900
В
Малюнок 7. Крива Михайлова для визначення стійкості системи. br/>
Аналізуючи поведінку кривої Михайлова по порядку проходження квадрантів комплексної площини, робимо висновок, що досліджувана система є нестійкою.
3. Синтез послідовного коректуючого пристрою
3.1 Побудова ЛАЧХ і ЛФЧХ вихідної системи
Для побудови ЛАЧХ незамкненою системи нам знадобиться вираз для передавальної функції системи, запишемо його:
. 20lgK = 46,021
Для побудови ЛАЧХ нам знадобляться частоти сполучення. Визначимо з через відповідні постійні часу:
,;
,.
Для побудови ЛФЧХ нам так само будуть потрібні вирази для постійних часу. Складемо аналітичний вираз для визначення ЛФЧХ:
,
Тепер ми побудуємо ЛФЧХ і ЛАЧХ. (Малюнок 8.). br/>В
В
Малюнок 8. Вихідні і бажані ЛАЧХ і ЛФЧХ, ЛАЧХ коригуючого ланки
Як видно з побудованих нами кривих, застосовуючи критерій Найквіста можна ще раз зробити висновок, що досліджувана система автоматичного управління двигуном є нестійкою, тому що на частоті, для якої, ордината ЛАЧХ розімкнутої системи позитивна.
3.2 Побудова бажаної ЛАЧХ і ЛФЧХ
Для побудови бажаної ЛАЧХ нам буде потрібно значення частоти зрізу, яке ми знайдемо з наступного виразу:
,
де коефіцієнт вибирається залежно від величини перерегулювання і в нашому випадку буде дорівнює.
Тоді частота зрізу буде мати таке значення:
В
Побудуємо бажану ЛАЧХ і ЛФЧХ (малюнок 8).
3.3 Визначення передавальної функції коригувального ланки
Використовуючи отримані раніше ЛАЧХ вихідної і бажаної систем отримаємо ЛАЧХ коригуючого ланки (малюнок 8). З побудованої характеристики можна визначити чотири характерні частоти, які визначаються по точках перелому характеристики:
,
,
,
.
В якості коригуючого ланки для електричної систем...
