и вибираємо пасивний чотириполюсник, як елемент має найбільш просте виконання. Для отриманий нами ЛАЧХ схема чотириполюсника буде мати вигляд представлений на рисунку 9. br/>В
Малюнок 9. Схема чотириполюсника. br/>
Передавальна функція такого чотириполюсника буде мати наступний вигляд:
, де:,
,,. p>.
Розрахуємо параметри коригувального ланки, прийнявши R1 = 1000 Ом, використовуючи наступні співвідношення:
В
Вирішивши систему рівнянь, отримали наступні параметри електричної схеми коригуючого ланки:
В
4. Синтез стежить системи з заданими характеристиками
4.1 Структурна схема і передавальна функція системи
Структурна схема отриманої нами системи буде аналогічна, структурній схемі вихідної САУ, в яку буде додано коригуючий ланка (малюнок 10.).
В
Малюнок 10. Структурна схема скоректованої системи. br/>
Тепер знайдемо передавальну функцію скоригованого САУ:
,
Замкнутої системи:
,
,
.
Підставимо в отриману передавальну схему значення постійних часу і коефіцієнтів і запишемо окремий випадок отриманої передавальної функції:
.
4.2 Побудова кривої перехідного процесу чисельним методом із застосуванням ЕОМ
Для побудови перехідного процесу застосуємо метод точного побудови за речовій частотній характеристиці замкнутої системи чисельним методом. Для цього використовуємо такий вираз:
,
де - речова частотна характеристика.
Для визначення речовій частотної характеристики, для початку знайдемо частотну функцію системи:
,
Спростимо отриману характеристику, розкривши дужки і привівши подібні:
В
Що б позбавиться від комплексних чисел в знаменнику, зробимо поділ у знаменнику на складові: дійсну та уявну частини. Потім множитимемо і чисельник, і знаменник на комплексно поєднане число:
,
В В В В
Виділимо дійсну частину частотної функції і отримаємо речову частотну характеристику:
.
Вираз для знаходження передавальної функції системи буде мати наступний вигляд:
В
Побудуємо для функції криву перехідного процесу:
В
Малюнок 11. Перехідна функція скоригованої системи. br/>
Як видно з отриманої кривої час регулювання отриманої системи входить в потрібний діапазон, тобто менше заданого за завданням курсового:. Величина перерегулювання також входить у вказаний за завданням на курсовий діапазон і складаємо. Тобто система вийшла стійкою зі значенням часу регулювання меншим необхідного і задовольняє нас значенням перерегулювання, що говорить про високі якісні характеристик...
