няється від прямого методу найменших квадратів, тобто треба вирішити рівняння виду:
В В
Тоді, спочатку визначимо:
В
Матриця , визначається за формулою (6.2)
В
Тоді оцінка параметрів , буде мати вигляд:
В
Тепер знайдені значення параметрів підставимо у формулу (6.1), і отримаємо наступне рівняння, що описує поведінку об'єкта:
В
- Гауссовский білий шум з нульовим середнім (не може бути виміряний). Графік з виміряної y (t) і розрахункової змінної yr (t) наведено на Малюнку 6.1. br/>В
Малюнок 6.1
7. Оцінка параметрів системи з ковзаючим середнім, рекурентним методом
Потрібна ідентифікувати параметри об'єкта в темпі реального процесу, це означає, що оцінка невідомих параметрів повинна здійснюватися відразу, після вимірювання виходу об'єкта. Вирішити це завдання можливо за допомогою наступного алгоритму:
В
При цьому:
, де x - будь-яка, позитивна постійна. I - одинична матриця, розмірністю, відповідно і, буде тією ж розмірністю. p> - нульова матриця, оскільки до яких значень будуть прагнути параметри вектора нам невідомо. Розмірність. br/>В
Крім векторів і , розрахунок нічим не відрізняється від рекурентного методу найменших квадратів, тобто треба послідовно вирішувати рівняння (7.1), (7.2), (7.3): Нехай:
- порядок фільтра вхідного полінома;
- порядок фільтра вхідний перешкоди;
- вибирається з таких міркувань: при заданих порядках фільтра вхідного полінома і фільтру вхідний перешкоди, нам необхідно звертатися до попередніх значень: u (k-4) і y (k -2), тому розпочати з , не вийде, оскільки до цього ще вимірів не проводилося. При , u (k-4) = u (0).
Тоді:
В
В
В В
Побудуємо графіки змін параметрів
В
В
Зрештою, при обліку всіх вихідних даних, вектор оцінок повністю сходиться з отриманим вектором при розрахунку прямим методом зі ковзаючим середнім, що логічно.
В
Але оскільки сенс рекурен...
