/p>
4. Ідентифікація прямим методом найменших квадратів для авторегресійної моделі
Сигнал перешкоди f (t), подається на вхід об'єкта, при цьому точно вимірюється, так само, як і вихідний сигнал y (t), частина вихідних даних наведена в таблиці 4.1.
f Шукані коефіцієнти визначимо таким чином, щоб різниця (нев'язка) між лівою і правою частиною рівняння (4.1) була мінімальною:
В
Для вирішення цього завдання формується сума квадратів нев'язок:
В
Мінімально значення рівняння (4.2), можна знайти, продифференцировав його, тому:
В В В
Тоді, висловивши з рівняння (4.3), оцінку, одержимо (4.5)
В
Припустимо порядок системи, тоді:
В
Знайдемо матрицю з рівняння (4.4):
В
Тоді вектор оцінок параметрів, знайдемо з формули (4.5):
В
Рівняння, що описує поведінку об'єкта:
В
На малюнку 4.1, розмістимо вимірювані значення з виходу об'єкта y (t) і графік розрахункових значень yr (t).
В
Малюнок 4.1
В
5. Ідентифікація рекурентним методом найменших квадратів для авторегресійної моделі
Потрібна ідентифікувати параметри об'єкта в темпі реального процесу, це означає, що оцінка невідомих параметрів повинна здійснюватися відразу, після вимірювання виходу об'єкта. Вирішити це завдання можливо за допомогою наступного алгоритму:
В
ідентифікація поліном реккурентная Авторегрессіонний
При цьому:
, де x - будь-яка, позитивна постійна. I - одинична матриця, розмірністю nxn
Хай порядок об'єкта, тоді:
В В В В В В В В
Знаходження параметрів системи, будемо проводити доти, поки вони не встановляться. Побудуємо графіки змін параметрів на малюнку 5.1
В
Малюнок 5.1
Візьмемо наступні параметри:
В
Рівняння, що описує поведінку об'єкта:
В
На малюнку 5.2, розмістимо вимірювані значення з виходу об'єкта y (t) і графік розрахункових значень yr (t).
В
Малюнок 5.2
В
6. Оцінка параметрів системи з ковзаючим середнім, прямим методом
- порядок фільтра вхідного полінома;
- порядок фільтра вхідний перешкоди;
Тоді модель може бути описана таким чином:
В В
Крім векторів і, розрахунок нічим не відріз...
