назад (подібно до того як після натуральних чисел відкривають нуль, негативні числа, а також дробові, ірраціональні, трансцендентні, комплексні ..., але існує і зворотний згортка). Завдання на побудову стали естетичної вершиною математики ще в античні часи. Принципова "конструируемого" шуканого об'єкта (з вихідних) стала провідним вимогою інтуїціонізму і конструктивізму. Найбільш явно принцип виражений в роботах Л.Е.Я. Брауера (засновника інтуїціонізму), близький він преконструктівістам, А. Пуанкаре, Г. Вейлю, А.А. Маркову (мол.) інтуіціоністи і конструктивісти переконані в непотрібності доказів від протилежного. Достатні "позитивні" докази. Звідси спроби побудувати математику без заперечення (Грісс Г. - див. Брауер не раз висловлювався в тому дусі, що життя, мистецтво, музика, математика - по суті одне Це можна розуміти і як переконання в тому, що діяльність - провідне властивість людини.
Примикає до принципу становлення і наступний принцип. Фольклор математиків, теорія алгоритмів, роботи О.М. Колмогорова по алгоритмічної складності, теорія ймовірностей, теорія клітинних автоматів, фрактальна геометрія дозволяють сформулювати
. Принцип складності, що означає можливість збагачення, ускладнення системи в процесі пізнання = становлення, тобто ймовірність стрибкоподібного зростання складності структур (LS - процес по Курдюмову), що пов'язано з ідеєю конструктивного (творить) хаосу, хаосу як океану інформації. Лише суб'єкт (вчений), що створює нові комунікативні параметри порядку, дозволяє актуалізуватися принципово більш складної інформації про систему. Формальні ж перетворення системи зберігають рівень її складності, а також якість і кількість інформації ("закон збереження складності"). p align="justify"> Теорія категорій робить явними ще 3 принципу, пов'язаних з синергетикою
. Принцип фрактального гомоморфізму (загального подібності) фіксує, з одного боку, фундаментальність не того, ЩО відбивається, а ЯК ..., а з іншого боку, означає взаімоподобіе дрібних структур будь-якого масштабу. Фрактальность розуміється і як предмет, і як засіб дослідження. Головне в становленні - не елементи, а структура. Вперше на це звернув увагу Ф.У. Ловер. Він побудував аксіоматику категорій без множин і отримав як би класи без елементів. Їх аналог - l-числення А. Черча (логіка без змінних). Це початку фрактальної математики та логіки. Ловер розробив теоретико-категорного модель становлення, в якій працює сполучена пара: функтор - хаос і функтор - порядок. Вперше після Брауера Ловер вийшов за рамки платоністской, класичної математики в область фрактальної теорії, де йде постійне перетворення хаосу в порядок і навпаки. Метафорою фрактального гомоморфізму є принцип Великого недіяння в даосизмі, а також танець Шиви, космічний танець в індуїзмі. p align="justify">. Принцип звільнення. "Сутність математики у свободі", - писав Г. Кантор. Звільнення як методол...
