огічний принцип означає, що в процесі розвитку математики, за століття і тисячоліття вихідний об'єкт (наприклад, число) звільняється від безлічі випадкових зв'язків, нав'язаних чужою духу матерією, фізичним світом. Об'єкт в свідомості вчених стає все більш очищеним, вільним і прекрасним - "самим собою" (натуральне число розгортається в негативні, ірраціональні, гіперкомплексні числа, алгебраїчні системи і навіть у трансфинитное ряд Кантора - в сенсі актуальною нескінченності). Саме звільнення як процес поклав в основу класифікації етапів історії математики С. Пінкерле в кінці XIX ст. (Пізніше його думка підхопили Ж.Адамар і А.Н. Колмогоров). p align="justify"> У математичному творчості свобода завжди виступає в зв'язку зі своїм діалектичним двійником - обмеженням (як янь і інь). Математик інтуїтивно відчуває свій "вільний об'єкт", але змушений постулювати: "існує єдиний", щоб дати об'єкту визначеність. p align="justify"> Математичне становлення і є по суті процесом звільнення об'єкта (що можна розуміти і в платоністском сенсі, і в неплатоністском, наприклад, в дусі "вільно стають послідовностей" Брауера).
. Принцип подвійності означає єдність внутрішнього і зовнішнього ("це одне") і є наскрізним для всієї математики. Він виріс з симетрії між складанням і множенням чисел, точками і прямими в планіметрії, алгеброю і геометрією, аксіоматичним і генетичним методами тощо Він став потужним евристичним засобом вирішення найважчих завдань і висунення глибоких гіпотез про природу простору (наприклад, у о. П.А. Флоренського). Очевидно, подвійність пов'язана з додатковими (із змістовної частини загальнонаукової теорії синергетики), але не тільки - також і з принципом математичного становлення, а саме ідеєю математики без заперечення. Роздуми ряду математиків, логіків, теологів, філософів про природу подвійності привели їх до елімінації, відмови від подвійності в підставах буття і мислення, точніше: найбільш природне мислення, відповідне Божественному задуму, - мислення позитивне, без заперечень, оскільки, наприклад, в інтуїционізм і конструктивному напрямку вихідний об'єкт перетвориться крок за кроком, але він завжди один (відсутній його двійник - його заперечення - як у класичній математиці, де є доказ від протилежного).
Логічна частина загальнонаукової теорії синергетики (метатеорії) являє собою опис металогіки, тому що конкретні логіки в кожній з об'єктних теорій - свої, звичайно це 2-значна арістотелева логіка, але може застосовуватися також імовірнісна, Інтуїционістськая, нечітких предикатів і т.п.
У металогіку входять:
. Принцип логічного становлення, що означає перехідність логік, що відображають процес становлення системи. Так, 2-значна логіка, що описує початковий стан об'єкта, переходить в 1-значну в момент притягання системи до аттрактору. p align="justify">. Принцип фрактальності означає ...
