може мати кілька рішень. Тому у функціях MathCAD, які проводять регресію трипараметричного залежностями, введено додатковий аргумент vg. Даний аргумент - це трикомпонентний вектор, що містить приблизні значення параметрів a, b і c, що входять до апроксимуючу функцію. Неправильний вибір елементів вектора vg може призвести до незадовільного результату регресії. У MathCAD існують засоби для проведення регресії самого загального вигляду. Це означає, що можна використовувати будь-які функції в якості апроксимуючих і знаходити оптимальні значення будь-яких їх параметрів, як лінійних, так і нелінійних. У тому випадку, якщо регресійна функція є лінійною за всіма параметрами, тобто представляє лінійну комбінацію жорстко заданих функцій, провести регресію можна за допомогою вбудованої функції linfit (vx, vy, F). Аргумент F - це векторна функція, з елементів якої має бути побудована лінійна комбінація, найкращим чином апроксимуюча задану послідовність точок. Результатом роботи функції linfit є вектор лінійних коефіцієнтів. Кожен елемент цього вектора - коефіцієнт при функції, що стоїть на відповідному місці у векторі F. Таким чином, для того щоб отримати регресійну функцію, досить скалярно перемножити ці два вектори. br/>
Апроксимація експериментальних даних в програмі МatLAB
MatLAB (скорочення від англ. <# "justify"> Ідея методу найменших квадратів полягає в тому, що функцію: Y = f (x, a0, a1 ..., ak) необхідно підібрати таким чином, щоб сума квадратів відхилень виміряних значень у i від розрахункових y була найменшою.
Програми, написані на MATLAB, бувають двох типів - функції і скрипти. Функції мають вхідні і вихідні аргументи, а також власний робочий простір для зберігання проміжних результатів обчислень і змінних. Скрипти ж використовують загальний робочий простір. Як скрипти, так і функції не компілюються в машинний код і зберігаються у вигляді текстових файлів. Існує також можливість зберігати так звані pre-parsed програми - функції і скрипти, оброблені у вигляд, зручний для машинного виконання. У загальному випадку такі програми виконуються швидше звичайних, особливо якщо функція містить команди побудови графіків. p align="justify"> Розрахунок поставленої задачі за допомогою різних програмних засобів. Розрахунок апроксимації експериментальних даних з використанням Microsoft Excel
Вихідні дані:
В
Для розрахунку вихідні дані підставляються в таблицю 2. В осередках А1: А25 та В1: В25 (табл. 1) занесені значення х і у відповідно. br/>
Таблиця 2 Обчислення середніх значень і їх сум
В
У осередок С1 вводиться формула = А1 ^ 2. Потім вона копіюється в комірки С2: С25. p align="justify"> У осередок D1 вводиться формула = А1 * В1. Потім вона копіюється в комірки D2: D25. p align="justify">...
