8)
при, значить, отже, Gmax при:
[]. (9)
Підставляючи у вираз (7) отримуємо
. (10)
Графіки функції кореляції і спектра щільності потужності представлені на рисунку 8 і 9 відповідно.
В
Рис. 8. Графік функції кореляції - Ba (?). br/>В
Рис. 9. Графік спектру щільності потужності - Ga (?). br/>
ЗАВДАННЯ 3
Розрахувати СКП фільтрації повідомлення; потужність відгуку ФНЧ; частоту fд і інтервал T тимчасової дискретизації відгуку ФНЧ. Вважати, що вихідне повідомлення впливає на ідеальний ФНЧ з частотою зрізу
ср =? fа = fв - fн = fв (fн = 0).
Отклик ФНЧ на гауссовское вплив буде випадковим процесом з нульовим математичним очікуванням і потужністю, яка визначається зі співвідношення:
В В
. (11)
Тут враховано, що амплітудно-частотна характеристика ідеального ФНЧ дорівнює одиниці в смузі частот і нулю поза цієї смуги. Крім того, його смуга пропускання прийнята рівною енергетичної ширині спектру:? Fср =? Fа = fв - fн, де fн і fв - відповідно нижня і верхня частоти, які дорівнюють: fн = 0, fв> 0. Звідси частота зрізу ФНЧ fср = fв. Це говорить про те, що відгук ФНЧ є обмеженим по спектру повідомленням. У ньому не містяться складові вихідного повідомлення на частотах f> fв. p> Кількісно втрати при фільтрації повідомлення характеризуються середньою квадратичною похибкою:
. (12)
Знайдемо частоту і інтервал тимчасової дискретизації відгуку ФНЧ.
. (13)
[кГц]. (14)
ЗАВДАННЯ 4
Розрахувати інтервал квантування? q, пороги квантування hl,, і СКП квантування квантователя АЦП; розподіл ймовірностей Pl,, та інтегральне розподіл ймовірностей Fl,, квантованной послідовності; ентропію, продуктивність і надмірність квантованной послідовності. У розрахунках прийняти квантування з рівномірним кроком. p> Імпульси на виході дискретизатора можуть приймати незліченна безліч значень з обмеженого або необмеженого діапазону, званого шкалою повідомлення. В результаті рівномірного квантування з кроком цей діапазон розбивається на кінцеве число рівнів квантування,. p> Для певного кроку квантування порогів квантування врахуємо, що з імовірністю 0,997 гауссовский випадковий процес знаходиться в діапазоні, де (зважаючи симетрії ФПВ).
Якщо в цьому діапазоні розмістити L-2 рівня, а два рівня відвести на області поза цього діапазону, тобто і, то крок квантування можна розрахувати наступним чином:
. (15)
Пороги квантування знаходимо з виразу:
, де; (16)
;
;
;
;
;
;
.
Таблиця 2 - Пороги квантування.
012345678 , В -5,97-3, 98-1,9901,993,985,97
Рівні квантування визначаються таким чином:
, (17)
...
