де,. (18)
З формули (18) знаходимо:
.
Тепер відповідно до співвідношенням (17) знаходимо:
;
;
;
;
;
;
.
Таблиця 3 - Рівні квантування.
01234567 , У-6 ,965-4 ,975-2 ,985-0, 9950,9952,9854,9756,965
Таким чином, правило квантування відліків полягає в наступному. Якщо вхідний відлік потрапляє в інтервал, то відгук квантователя приймає значення. У процесі квантування утворюється специфічна погрішність, звана шумом квантування. Обчислимо - середню квадратичну похибку квантування, або потужність шуму квантування, в моменти часу t = kT. br/>
, (19)
де Px і Py - потужності вхідного і вихідного сигналів квантователя, а Bxy - коефіцієнт взаємної кореляції між цими сигналами. Величину Bxy для гауссівського процесу x (t) знаходять таким чином:
, (20)
де постійна k визначається:
. (21)
(x) - ФПВ гауссовской величини.
; (22)
.
Підставляючи у вираз (22) значення з табл. 2 знаходимо:
;
;
;
;
;
;
.
Таблиця 4 - ФПВ гауссовской величини.
-5,97-3,98-1,9901,993,985,97 ) 0,0020,0240 , 1090,1790,1090,0240,002
Підставляємо в (21) значення з табл. 4:
;
Отже,
.
Остаточно для СКП квантователя маємо:
, (23)
де - розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини,.
,. (24)
- табульований функція Лапласа.
За формулою (24) визначаємо розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини:
;
;
;
;
;
;
;
.
Таблиця 5 - Розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини.
01234567 0,0013180,02140,1359050,3413450,3413450,1359050,02140,001318
Підставляємо в (23) значення з таблиці 5:
В В
[В2].
Отже, потужність шуму квантування дорівнює
.
Інтегральне розподіл ймовірностей визначається:
;;,. (25)
Згідно з формулою (25) визначаємо:
;
;
;
;
;
;
;
.
Тоді інтегральне розподіл ймовірностей буде мати наступний вигляд (табл. 6).
Таблиця 6 - Інтегральне розподіл ймовірностей.
01234567 0,0013180,02140,1359050,3413450,3413450,1359050,02140,001318 0,0013180, 0227180,15890,500250,8415950,9770,99891
Характеристику квантування, залежність від представимо на малю...
