ввідношення
(11)
Позначимо ln y і ln а 1 відповідно через Z і з, тоді залежність (6.4) може бути записана у вигляді z = c + а 2 В· х, що дозволяє застосувати формули для обчислення коефіцієнтів лінійної залежності (із заміною а на з і у i на z i).
Лінеарізующіе перетворення для різних видів функцій наведені в таблиці 2.
Таблиця 2
Вихідна функціяЗаменаЛінейное рівняння , експоненціальнаяlnY = Z
з = ln а Z = а 1 + а 2 < i> X
показательнаяlnY = Z
з = ln а1
lnX = T Z = а 1 + а 2 Ту = а 1 В· x а2 степеннаяlnY = Z з = ln а1 d = ln а2 Z = c + dX
рівнобічна гіпербола Y = а 1 + а 2 Т
Спеціальний вид лінійної залежності
У традиції деяких розділів науки залежність вмісту різних іонів (мінералізації) від густини пластової води прийнято представляти у вигляді
Y = з В· (Х-1000), (12)
де X - щільність пластової води; Y - ступінь мінералізації; с - деякий параметр, що залежить від типу розчинених іонів (мінералів).
Такий вид залежності має ряд переваг у порівнянні з традиційним. По-перше, він забезпечує нульове значення ступеня мінералізації для дистильованої води, яка має щільність, рівну 1000, і при цьому значенні X, і, очевидно , Y дорівнюють нулю. По-друге, параметр з має простий сенс - він показує, на скільки підвищується ступінь мінералізації для пластової води, якщо її щільність зростає на одиницю в порівнянні з щільністю дистильованої води.
Як приклад наведемо емпіричну залежність вмісту іонів від щільності води, що надходить у свердловину разом з нафтою. Для цього було проаналізовано склад вод по свердловинах горизонту Д1 Ромашкинского родовища, що експлуатуються протягом тривалого часу. Для основних іонів пластової води: Na +, К +, Сa 2 +, Mg 2 +, Cl- - зазначена залежність в межах зміни щільності пластових вод 1030 - 1185 кг/м Ві <...
