/span> (типова залежність) наведена на рис. 2. Очевидно, що вона носить лінійний характер і добре апроксимується рівнянням
з ( ?) = з В· (? -1000), (13)
де ? - щільність води, що надходить у свердловину; с - постійна величина для даного виду іона, що характеризує концентрацію.
В
Рис. 2. Залежності вмісту іонів від щільності води, що надходить у свердловину разом з нафтою
Отримана закономірність підтверджена результатами обробки даних про зміну складу вод при заводнении продуктивних пластів девонського горизонту і верхнього карбону на 121-му родовищі Урало-Поволжя і Західного Сибіру.
Щоб визначити коефіцієнт с в залежності (12), досить зробити заміну
= (X - 1000) (14)
Тоді залежність (12) прийме вигляд
= c В· Z (15)
Щоб знайти коефіцієнт з за допомогою МНК, скористаємося наступними співвідношеннями. Мета МНК - знайти таке значення с, щоб сума квадратів відхилень S (c) була мінімальною. Сума квадратів відхилень у даному випадку дорівнює
В
Необхідною умовою екстремуму є співвідношення
(16)
Співвідношення (16) може бути перетворено до вигляду:
В
Звідси можна визначити з :
(17)
Елементи теорії кореляції
Графік теоретичної залежності Y T (х), отриманий по знайденій емпіричноїформулою, називається кривою регресії. Для перевірки згоди (справедливості) побудованої кривої регресії з результатами експерименту, як правило, використовують такі числові характеристики: коефіцієнт кореляції і коефіцієнт детермінованості.
Коефіцієнт кореляції є мірою лінійного зв'язку між залежними величинами. Він показує, наскільки добре, в середньому, може бути представлена ​​(обчислена) одна з величин у вигляді лінійної функції від іншої. p align="justify"> Коефіцієнт кореляції обчислюється за формулою:
(18)
де - середньоарифметичні значення за x і y відповідно.
Коефіцієнт кореляції за абсолютною величиною не перевищує 1. Чим ближче | r | до 1, тим тісніше лінійна зв'язок між х і ...
