якої
де - задане мале позитивне число, або , де - граничне число ітерацій, або при дворазовому одночасному виконанні двох нерівностей
В
де - мале позитивне число. Питання про те, чи може точка x k розглядатися як знайдене наближення шуканої точки мінімуму, вирішується шляхом проведення додаткового дослідження.
Геометрична інтерпретація методу
Геометрична інтерпретація методу для функції двох змінних f (x 1 , x 2 ):
В
Алгоритм
Крок 1. Задати - граничне число ітерацій. Знайти градієнт функції в довільній точці
Крок 2. Покласти k = 0. p align="justify"> Крок 3. Обчислити .
Крок 4. Перевірити виконання критерію закінчення :
В· якщо критерій виконаний, розрахунок закінчений: ;
В· якщо критерій не виконано, то перейти до кроку 5.
Крок 5. Перевірити виконання нерівності :
В· якщо нерівність виконана, то розрахунок закінчено: ;
В· якщо ні, то перейти до кроку 6.
Крок 6. Задати величину кроку t k .
Крок 7. Обчислити .
Крок 8. Перевірити виконання умови
(або ):
В· якщо умова виконана, то перейти до кроку 9;
В· якщо умова не виконана, покласти і перейти до кроку 7.
Крок 9. Перевірити виконання умов
В· якщо обидва умови виконані при поточному значенні k і k = k-1, то розрахунок закінчено,
В· якщо хоча б одна з умов не виконана, покласти
