и зв'язку. Оскільки існує два види подання сигналів - тимчасове і спектральне, то дані показники можуть бути обчислені двома способами.
Повна енергія одиночного сигналу обчислюється через тимчасову функцію сигналу за формулою:
(2.6)
Неповна енергія, необхідна для обчислення граничних частот, визначається як відсоток від повної, в даній роботі відсоток становить. Виходить, що:
(2.7)
Спектральне подання сигналу дозволяє визначити ці ж енергетичні характеристики по спектрах сигналу за допомогою рівності Парсеваля для неперіодичних функцій:
(2.8)
Знак «» у виразах (2.6) і (2.8) означає, що в створенні енергії та потужності сигналу бере участь нескінченний спектр частот. Якщо знак «» замінити у формулі (1.8) на кінцеву величину, то за отриманою формулою визначається тільки частина потужності та енергії сигналу. Цим способом користуються при обмеженні спектрів сигналів. p> Обчислення повної енергії сигналу проводиться при підстановці аналітичного вигляду S (t) з параграфа 1.1.1 у формулу (2.7):
, Дж (2.9)
Обчислення неповної енергії сигналу проводиться при підстановці повної енергії сигналу у формулу (1.18)
, Дж (2.10)
Обчислення енергії першого сигналу через рівність Парсеваля проводиться при підстановці аналітичного вигляду з параграфа 2.1.1 у формулу (2.9):
Дж (2.11)
Таблиця 2.3 - Значення повної енергії детермінованого сигналу
00,5122,533,143,545 01,623,14,35,86,156,26,36,46,41
Графіки залежності енергії від частоти приведені відповідно на малюнку 2.3.
В
Малюнок 2.3 - Залежність енергії детермінованого сигналу від частоти
Гранична частота дорівнює
Значення енергії на даній частоті
2.2 Випадковий сигнал
.2.1 Тимчасова функція випадкового сигналу
Тимчасова залежність другого сигналу (в завданні - № 5) має наступний аналітичний вигляд:
(2.12)
Таблиця 2.4? Залежність значень функції від аргументу при гамма-розподіл
W (x) 00.413566,578,510 x00.2680.3680.1490.0340, 0159.772 10-36.3 10-31.729 10-34.5 10-4
В
Малюнок 2.4 - Тимчасова залежність сигналу з гамма-розподілом
.2.2 Частотні характеристики випадкового сигналу
Нагадаємо, що функція кореляції визначає, серед іншого. та швидкість випадкового сигналу S (t), отже, і його спектр G (?).
