"> На відміну від спектру детермінованого сигналу це енергетичний спектр, що має розмірність Вт/Гц. який обчислюється за функції кореляції за допомогою перетворення Фур'є:
. (2.13)
де K (?) - ненормована функції кореляції.
Для заданого за варіантом випадкового сигналу, ненормована функція має вигляд:
(2.14)
Таблиця 2.5 - Значення ненормованою функції для випадкового сигналу
00,50,811,522,534 20,9450,6020,4460,2110,10,0470,0224,958 10-3
В
Малюнок 2.5? Ненормований функція для заданого випадкового сигналу
Вирази для спектру згідно (2.4) може бути знайдено аналітично, так як рішення інтегралів відомо для сигналу з К2 (?):
(2.15)
Таблиця 2.6 - Залежність спектральної щільності випадкового сигналу від частоти
w рад/с02.5 1035 1032 1030, 5 1031 1041,2 1041.5 1041,8 1042 104G2 (w) Вт с8 .5 10-42.2 10-47 10-53 10-47 10-41.9 10-51,3 10-58.4 1653,4 10-44.7 10-6
В
Малюнок 2.6? Спектральна щільність сигналу з гамма-розподілом
.2.3 Енергія випадкового сигналу
Для дискретизації сигналів необхідно обмежити спектри сигналів. Підійдемо до цього завдання наступним чином. Оскільки G (w) є розподіл потужності по спектру, то проінтегрувавши її в нескінченних межах, отримаємо потужність повідомлення (сигналу), яка дорівнює дисперсії. Якщо ж проінтегрувати в кінцевій смузі частот Wгр, то за змістом це буде потужність обмеженого по спектру повідомлення:
. (2.16)
Повна енергія випадкового сигналу дорівнює дисперсії,. Неповна енергія, необхідна для обчислення граничних частот, визначається за формулою
В
Таблиця 2.7 - Значення повної енергії випадкового сигналу
P (w), Дж01 1041,5 1042 1043 1044 1045 1046,5 1048 104w, рад/с1, 9361,9361,9361,9361,9361,9361,9361,9361,936
В
Малюнок 2.7 - Залежн...
