ристанні зазначеної схеми над даними повторних експериментів). br/>
1.4 Багатофакторний дисперсійний аналіз
Слід відразу ж зазначити, що принципової різниці між багатофакторним і однофакторного дисперсійного аналізу немає. Багатофакторний аналіз не змінює загальну логіку дисперсійного аналізу, а лише дещо ускладнює її, оскільки, крім врахування впливу на залежну змінну кожного з факторів окремо, слід оцінювати і їхні спільна дія. Таким чином, те нове, що вносить в аналіз даних багатофакторний дисперсійний аналіз, стосується в основному можливості оцінити межфакторное взаємодія. Проте, як і раніше залишається можливість оцінювати вплив кожного фактора окремо. У цьому сенсі процедура багатофакторного дисперсійного аналізу (у варіанті її комп'ютерного використання) більше економічна, оскільки всього за один запуск вирішує відразу два завдання: оцінюється вплив кожного з факторів і їх взаємодію. p align="justify"> Дані, що піддаються многофакторному дисперсійному аналізу, часто позначають відповідно до кількості факторів та їх рівнів.
Припустивши, що в розглянутій задачі про якість різних m партій вироби виготовлялися на різних t станках і потрібно з'ясувати, чи є суттєві відмінності в якості виробів по кожному фактору:
А - партія виробів;
B - верстат. p align="justify"> У результаті виходить перехід до задачі двухфакторного дисперсійного аналізу.
У таблиці 2 представлений загальний вигляд обчислення значень, за допомогою дисперсійного аналізу.
Таблиця 2: Базова таблиця багатофакторного дисперсійного аналізу
Компоненти дісперсііСумма квадратовЧісло ступенів свободиСредніе квадратиМежгрупповая (фактор А) m-1 Міжгрупова (фактор B) l-1 Взаємодія (m-1) (l-1) Залишкова mln - ml Загальна mln - 1 дисперсійний аналіз нормативний відхилення
Перевірка нульових гіпотез HA, HB, HAB про відсутність впливу на розглянуту змінну факторів А, B та їх взаємодії AB здійснюється порівнянням відносин,, (для моделі I з фіксованими рівнями чинників) або відносин,, (для випадкової моделі II) з відповідними табличними значеннями F - критерію Фішера - Снедекора. Для змішаної моделі III перевірка гіпотез щодо чинників з фіксованими рівнями проводиться також як і в моделі II, а факторів з випадковими рівнями - як у моделі I.
Якщо n = 1, тобто при одному спостереженні в комірці, то не всі нульові гіпотези можуть бути перевірені так як випадає компонента Q3 із загальної суми квадратів відхилень, а з нею і середній квадрат, так я...
