квадратів відхилень здійснюється за такими формулами:
В В В
В якості критерію необхідно скористатися критерієм Фішера:
.
Якщо розрахункове значення критерію Фішера буде менше, ніж табличне значення - немає підстав вважати, що незалежний фактор впливає на розкид середніх значень, в іншому випадку, незалежний фактор робить істотний вплив на розкид середніх значень (? - рівень значимості, рівень ризику , зазвичай для економічних завдань? = 0,05).
Недолік однофакторного аналізу: неможливо виділити ті вибірки, які відрізняються від інших. Для цієї мети необхідно використовувати метод Шеффе або проводити парні порівняння вибірок. br/>
Таблиця 1: Базова таблиця однофакторного дисперсійного аналізу
Компоненти дісперсііСумма квадратовЧісло ступенів свободиСредній квадратМатематіческое очікування середнього квадратаМежгрупповаяm-1 = Q1/(m-1) Внутрігрупповаяmn-m = Q2/(mn-m)
M (S ) =? 2 Загальна mn- 1 1.3 Двухфакторная модель
Однією з використовуваних моделей даних в дисперсійному аналізі є двофакторна модель. Вона складається в обліку систематичних (перший фактор) і випадкових (другий фактор) помилок у визначенні вимірюваних параметрів. p align="justify"> Нехай за допомогою методів проводиться вимірювання кількох параметрів, чиї точні значення - . У такому випадку, результати вимірювань різних величин різними методами можна представити як:
,
де:
- результат вимірювання -го параметра за методом ;
- точне значення -го параметра;
- систематична помилка вимірювання -го параметра за методом ;
- випадкова помилка вимірювання -го параметра за методом .
Тоді дисперсії випадкових величин , , , , де:
В В В
виражаються як:
В В В В
і задовольняють тотожності:
В
Двухфакторная схема дозволяє лише виявити систематичні розбіжності, але непридатна для їх чисельної оцінки з наступним виключенням із результатів спостережень. Ця мета може бути досягнута тільки при багаторазових вимірах (тобто при повторному вико...
