gn=top>
6
2228
7
2362
8
2504
9
2654
10
2813
11
2982
12
3161
13
3350
14
3551
15
3764
16
3990
17
4230
18
4483
19
4752
20
5038
Джерело: Розраховано автором.
Порівнюючи величину фіксованого та зростаючою пенсії, можна помітити, що до 8 році вони співпадуть за величиною. Тому частина вкладників захоче отримувати фіксовану пенсію, щоб відразу отримувати побільше, але зростаюче пенсія буде обрана тими громадянами, хто сподівається прожити більше середньостатистичного віку, отримуючи в останні роки вищу пенсію.
Розглянемо тепер більш реальні варіанти пенсійних схем, пов'язані з накопиченням пенсійних вкладів. Страхові компанії, приймаючи пенсійні вклади громадян за договорами страхового ануїтету, повинна розмістити ці кошти в різні фінансові інструменти, для забезпечення їх зростання. З метою диверсифікованості ризику страхові компанії будуть використовувати інструменти з різним ступенем ризику і прибутковості, але в розрахунках схем страхового ануїтету, необхідно використовувати прибутковість фінансових інструментів з найбільшим ступенем надійності. Найбільш придатними для цього є ДЦП, середня прибутковість по яких у 2008 році склала 6,1%, а в 2004 приблизно буде 5,5%. За ДЦП не висока, але виплати по них гарантування державою, що захищає НПФ і СК від банкрутства, що мало місце в банківській сфері в 1994-1998 роках. Таким чином, у подальших розрахунках буде використовуватися коефіцієнт накопичення i = 5,5% і 6,1%.
Фіксована пенсія з накопиченням 5,5% річних. Для проведення розрахунків необхідно ввести поняття дисконту. Наприклад, громадянин вийшов на пенсію, маючи накопичувальний вклад PV, через рік сума його грошей з урахуванням накопичення була б дорівнює FV = PV (1 + i), і, значить сума грошей у майбутньому коштує менше такої ж суми в сьогоденні. Цей зменшує коефіцієнт і називається дисконтом або дисконтує множником:. Дисконтирующий множник дозволяє дізнатися, скільки грошей потрібно вкласти сьогодні, щоб через рік отримати певну величини суму з урахуванням заданого відсотка накопичення, тобто визначити сучасну вартість майбутніх грошей. Використовуючи дисконт, можна скласти рівняння вартості
PV = PMT.v + PMT.v2 + PMT.v3 + ... + PMT.vN = PMT, де N = 12n - число щомісячних пенсій за n років, а щомісячні пенсійні виплати будуть рівні
. (5)
У розглянутому нами прикладі: PV = 420 000 тенге, n = 14 років, i = 5,5:12%, пенсія складе PMT = 3590 тенге (для i = 6,1:12%, PMT = 3724 тенге). p> Отримані значення більше фіксованого пенсії без накопичення більш ніж на 1000 тенге.
Зростаюча пенсія з накопиченням 5,5% річних. Ця схема пропонує вкладникові отримувати пенсійні виплати СК зі зростанням пенсії щороку на к = i = 5,5%. Для проведення розрахунку, складемо рівняння вартості:
PV = PMT (v + v2 + v3 + ... + v12) + PMT (1 + k) v12
(v + v2 + v3 + ... + v12) + ... + PMT (1 + k) n-1 (v12) n-1 (v + v2 + v3 + ... + v12),
з якого знаходиться виплати першого і наступного років:
PMT1 =, PMTn = PMT1 (1 + k) n-1 (6)
Наприклад, якщо пенсійні накопичення громадянина складають 420000 тенге, а коефіцієнт накопичення i = 5,5:12%, коефіцієнт зростання до = 5,5% то PMT1 = 2597 тенге, а далі згідно таблиці 3.8. Аналогічно розраховуються пенсійні виплати для i = 6,1:12%, к = 6,1%, перший рік виплачується пенсія в розмірі 2611 тенге, в наступні роки, згідно таблиці 3.2.
Таблиця 3. - Схема виплати зростаючою пенсії з накопиченням, для PV = 420000 тн, n = 14 років, в тенге.
Роки
i = k = 5,5%
i = k = 6,1%
1
2597
2611
...
