о, що амплітуда результуючого коливання збільшилася приблизно в два рази. Приблизно, тому що у нас фази початкові близькі один до одного, а не рівні. br/>
В
Рис. 7
Тепер візьмемо ті ж два коливання, однак початкові фази зробимо рівними. Отримуємо (рис. 8):
В
Рис. 8
І ось тепер за рівних початкових фазах ми бачимо, що амплітуда кінцева подвоюється. (Вийшло додавання двох однакових однонапрямлених коливань). Рис. 8
На рис. 9 ми бачимо, що буде, якщо збільшувати амплітуду а2. br/>
В
рис. 9
Спробуємо зобразити суму двох хвиль, що знаходяться в протифазі. Тобто, коли момент максимуму одного коливання збігається з моментом мінімуму другого коливання. У результаті складання таких коливань ми отримаємо їх взаємне знищення (якщо амплітуда однакова, тоді а2 = а1-а2 = 0). Це представлено на рис. 10
В
рис. 10
Якщо ж хвилі у нас будуть в протифазі, але а1? а2 отримаємо таку картину (рис. 11)
В
рис.11
б) Частоти коливань, що складаються різні, однакові амплітуди і початкові фази
При складанні коливань різних частот рівність амплітуд і початкових фаз ми взяли тільки для спрощення перетворень. Нехай перше з коливань, що складаються має вигляд
,
а друге-
. br/>
За принципом суперпозиції коливань.
Використовуючи формули тригонометричних перетворень, отримуємо результат у вигляді:
В
Як видно, результуюче коливання в цьому випадку не є гармонійним. Однак, якщо частоти коливань, що складаються не дуже відрізняються одна від одної, то результуюче коливання можна представити як майже гармонійне з повільно змінюється амплітудою. (Рис. 12)
В
Рис. 12
При цьому зміщення точки з положення рівноваги відбувається з частотою, рівній напівсумі складаються частот. Такий випадок складного коливання називається биттям, тобто періодичними змінами амплітуди результуючого коливання, що виникають при складанні двох однаково спрямованих гармонійних коливань з близькими частотами. Частота биття при цьому визначається різницею частот коливань, що складаються. p> Практично биття використовують для порівняння частот двох коливань, наприклад, при налаштуванні музичних інструментів. Спостереження биття дозволяє з великою точністю визначити той момент, коли частота биття стає рівною нулю (так звані нульові биття). Це відбувається при рівності частот коливань, що складаються (рис. 13). Схоже явище биття спостерігається і при складанні нормальних коливань з декількома ступенями свободи. У таких системах в деякі моменти часу амплітуда коливань одного з тіл системи приймає максимальне значення, в той час як для іншого вона стає мінімальною. Іншими словами, в пов'язаних системах відбувається періодична "перекачування" енергії від одного з тіл системи до іншог...
