>
де - ефективна густина станів у валентній зоні, енергія яких наведена до стелі валентної зони (E v ).
З урахуванням (1.1.1) для власного напівпровідника маємо:
(1.1.7)
Звідси шляхом логарифмування легко знайти положення рівня Фермі:
(1.1.8)
Враховуючи близькість значень N V та N c , приходимо до висновку про те, що у власному напівпровіднику рівень Фермі розташований приблизно посередині забороненої зони (див. малюнок 1.1.1):
(1.1.9)
Після підстановки (1.1.8) в (1.1.5) неважко отримати вираз для власної концентрації носіїв заряду:
(1.1.10)
Де ширина забороненої зони.
Для графічного зображення температурної залежності вираз (1.1.9) зручно представити у вигляді:
(1.1.11)
Твір N C N V < span align = "justify"> є слабкою функцією від температури; тому залежність логарифма концентрації носіїв заряду від зворотної температури близька до лінійної, причому нахил прямої характеризує ширину забороненої зони напівпровідника. Для прикладу на малюнку 1.1.2 показано температурна зміна власної концентрації носіїв заряду в кремнії і германії.
В
Малюнок 1.1.2 - Температурна залежність власної концентрації носіїв заряду в кремнії і германії
Механізм власної електропровідності ковалентних напівпровідників пояснює малюнок 1.1.3
В
Малюнок 1.1.3 - Схематичне представлення власної електропровідності напівпровідника
Кремній і германій, будучи елементами IV групи системи Менделєєва, кристалізуються в структурі алмазу. У цій структурі кожен атом знаходиться в тетраедричних оточенні чотирьох найближчих сусідів з якими взаємодіє силами ковалентних зв'язків. Чотири валентних електрона будь-якого атома йдуть на утворення чотирьох ковалентних зв'язків. Всі хімічні зв'язки виявляються замкнутими і повністю насиченими. Станам пов'язаних електронів відповідають енергетичні рівні у валентній зоні. Фактично плоска сітка на малюнку 1.1.3 є проекцією кристалічної решітки на площину (100). p align="justify"> Валентні електрони, які...
