іджуваний ряд динаміки розбивається на кілька інтервалів (найчастіше на два), для кожного з яких визначається середня величина - y і y. Висувається гіпотеза про істотне розходження середніх. Якщо висунута гіпотеза приймається, то визнається наявність тренда. p> Для безпосереднього виявлення тренда використовують такі методи:
метод укрупнення інтервалів;
метод ковзної середньої;
метод аналітичного вирівнювання.
Всі перераховані методи відносяться до групи методів згладжування, що припускають наявність у вихідному ряду динаміки тільки однієї компоненти - тренда.
Метод укрупнення інтервалів є одним з найбільш простих методів безпосереднього виявлення основної тенденції. При використанні цього методу ряд динаміки, що складається з дрібних інтервалів, замінюється поруч, що складається з більш великих інтервалів. Так як на кожен рівень вихідного ряду впливають фактори, що викликають їх різноспрямована зміна, то це заважає бачити основну тенденцію. При укрупненні інтервалів вплив факторів нівелюється, й основна тенденція проявляється більш чітко. Розрахунок середнього значення рівня по укрупненому інтервалу здійснюється за формулою простої середньої арифметичної. p> Недоліком цього способу є те, що скорочується число рівнів ряду, а це не дозволяє враховувати зміни всередині укрупненого інтервалу. До його переваг можна віднести збереження природи явища. p> Метод ковзної середньої передбачає заміну вихідного ряду теоретичним, рівні якого розраховуються за формулою ковзної середньої. Змінна середня відноситься до рухомих динамічним середнім, обчислюваним по ряду при послідовному переміщенні на один інтервал. При цьому, як і в попередньому методі, відбувається укрупнення інтервалів. Кількість рівнів, за якими укрупнюється інтервал, називається діапазоном укрупнення, інтервалом або періодом згладжування? . Період згладжування може бути непарним (? = 3, 5, і т.д.) і парних (? = 2, 4, і т.д.). p> При використанні цього методу отримують укорочений теоретичний ряд, при цьому при? = 3 ряд коротшає на 2 рівня (крайніх), при? = 5 відповідно - на 4 і т.д., а це призводить до втрати інформації. p> Основна тенденція розвитку в рядах динаміки розраховується як тимчасова функція f (t). Метою аналітичного вирівнювання динамічного ряду є визначення аналітичної чи графічної залежності f (t). Функція вибирається таким чином, щоб вона давала змістовне пояснення досліджуваного процесу. p> Підбір функції зазвичай здійснюється методом найменших квадратів (МНК), відповідно до якого найкращим чином тренд описує тимчасова функція, що забезпечує мінімальну величину суми квадратів відхилень емпіричних рівнів ряду від відповідних рівнів теоретичного ряду:
Найбільш часто в аналізі рядів динаміки при вирівнюванні використовуються наступні залежності:
лінійна y? = A + bt;
параболічна y? = A + bt + ct2;
показова функція y? = A bt. p> Параметр a в лінійній трендової моделі зазвичай інтерпр...
