допуски на відхилення від АЧХ . Як правило, вимоги до АЧХ в перехідній смузі в діапазоні частот, не задаються. Якість фільтра поліпшується при зменшенні.
Вимоги до АЧХ ЦФ при вирішенні апроксимаційної завдання зазвичай трансформуються у вимоги до його характеристиці (коефіцієнту) загасання б децибелах (дБ при нормованої циклічної частоті wЄ (0; 0,5)). Малюнок 3б.
(2)
Максимальне відхилення коефіцієнта загасання від номінального рівня в смузі пропускання:
Верхня межа коефіцієнта загасання (гарантоване затухання сигналу) в смузі затримання:
Малюнок 3 Подання вимог завдання до частотним характеристикам проектованого фільтру
4. Розрахунок нерекурсівние цифрового фільтра нижніх частот
Проектується НЦФ нижніх частот з смугою пропускання від 0 до 0,05 і смугою затримування w3 від 0,2 до 0,5.
Допуски на відхилення АЧХ від номінального рівня:
У смузі пропускання; в смузі затримання
Знайти мінімальне число N (порядок фільтра), що дозволяє задовольнити заданим вимогам. За допомогою програми DNF. еxe. У вікно «порядок фільтра» заносимо будь непарне число. Візьмемо, наприклад n 151 викликаємо графік коефіцієнта загасання. У порожнє вікно частота 1 і частота 2 ставимо свої значення (переконаємося, що вимоги до АЧХ виконані) Малюнок 4.
Малюнок 4 Порядок фільтра і ЛФЧХ
Для виконання вимог до АЧХ потрібно збільшити порядок фільтра до n=219 (малюнок 5)
Малюнок 5 Порядок фільтра і ЛАЧХ
Малюнок 6 Імпульсна характеристика прямокутного вікна
Клацаємо на кнопку «Вагове вікно Хеммінга». Слід що перехідна смуга розширилася (розмилася) межі смуг пропускання і затримування (що означає втрату роздільної здатності фільтра) при одночасному зменшенні пульсацій (ослаблене явище Гіббса) у смузі пропускання і кращому їх придушення в смузі затримання АЧХ. Малюнок 7 ЛАЧХ Хеммінга.
Малюнок 7 ЛАЧХ Хемминга
Вікно Хеммінга при n=219 не задовольняє вимогам завдання до АЧХ фільтра, тоді змінимо його порядок до 615 (малюнок 8). Малюнок 9 Вагове вікно Хеммінга і ФЧХ.
Малюнок 8 вікно Хеммінга з n=615
Малюнок 9 ФЧХ й Вагове вікно по Хеммінг
Величини коефіцієнтів НЦФ виводяться зліва від графіка його імпульсної характеристики g (k) після клацання на кнопці «ЇХ» головного меню. Перевірка НЦФ на стійкість не проводиться, оскільки нерекурсівние фільтри принципово стійкі. Малюнок 10 імпульсна характеристика фільтра.
Малюнок 10 імпульсна характеристика і АЧХ фільтра вікна Хеммінга
Випробування синтезованого нерекурсівние фільтра. З цією метою на вхід фільтра потрібно послідовно подати одиничний відлік, одиничну послідовність, Дискретизований синусоїдальний або косинусоидальной сигнал (кількість відліків за період дорівнює 1 / w, 1 - нормована частота; w-нормована частота синусоїдальної або косинусоидальной функції), Полігармонічні сигна...
