корельованих фотонів. Закон збереження імпульсу (в нелінійно-оптичних експериментах його іноді називають умовою фазового синхронізму) призводить до просторової кореляції фотонів. Закон збереження енергії дає жорстку кореляцію між частотами народжених фотонів. Анізотропія середовища накладає суворі обмеження на поляризацію фотонів. Поняття «кореляція» потрібно уточнювати в кожному конкретному експерименті. Так, в нестаціонарному режимі, тобто при використанні коротких імпульсів накачування, коли ширина спектра накачування порівнянна з шириною спектра СПР вже немає сенсу говорити про однозначну зв'язку частот сигнального і холостого фотонів - цей зв'язок визначена лише з точністю до ширини спектра накачування:
де WWp - центральна частота в спектрі накачування.
Аналогічно, при розсіюванні в обмежених (у поперечному, або в поздовжньому напрямках) середовищах, імпульс зберігається з точністю до расстройки, обернено пропорційній відповідному масштабом середовища. Тому ігнорування частотної або кутової форми лінії параметричного розсіювання може призвести до помітних похибок в процесі приготуванні переплутаних станів. Іноді для їх запобігання використовують процедури т.зв. просторової або частотної пост-селекції, коли частина станів фільтрується, не приймається до розгляд.
(1.8)
де - вакуумне стан, величина називається амплітудою біфотона, а - стан з одним (сигнальним) фотоном в моді k і одним (холостим) фотоном в моді k??. Сенс величини полягає в тому, що квадрат її модуля дає ймовірність реєстрації двох фотонів в двох поляризаційних модах k і k??. Видно, що стан (1.8) НЕ факторізуется, а якщо розглядати лише два доданків у сумі (1.8), отримаємо двох-компонентну (bipartite) систему з якої можна приготувати стану Белла. Отже, спираючись на приклад спонтанного параметричного розсіювання світла, розглянемо різні типи переплутаних станів, які можна отримати при розгляді різних мод k і k??.
1.1 Стани, переплутані за часом (енергія-час)
Такий тип ПС був вперше запропонований Дж. Френсоном. Він заснований на тому, що сигнальний і неодружений фотони рожда?? Ться практично одночасно, з точністю до ширини спектра накачування. Проте кожен з них має кінцевий спектр, який визначається дисперсією і розмірами кристала. Сума частот сигнального і холостого фотонів дорівнює частоті накачуванні, тобто залишається постійною для всіх сполучених спектральних компонент біфотонного поля. Суть схеми, предлженной Френсоном полягає в наступному. Біфотони генеруються в частотно-виродженому неколінеарна режимі при синхронізмі типу I. При цьому на шляху сигнального і холостого фотона поміщається за однаковим розбалансувати інтерферометра Маха-Цандера. Різниця довжин плечей повинна перевищувати довжину когерентності випромінювання СПР, яка при синхронізмі типу I визначається другої похідної закону дисперсії в околиці половини частоти накачування:
(1.9)
Інтерференція в кожному з каналів не виникає, оскільки затримка перевищує довжину когерентності. Однак, при реєстрації збігів між детекторами, стоять в різних плечах можливе спостереження інтерференції (четвертого порядку по полю). Це ясно з виду хвильової функції, яка описує стан пари фотонів:
(1.10)
