же «відхилитися» (нехай трохи) від попередньої «траєкторії». Але при цьому в основній своїй масі люди проявляють спрямованість і передбачуваність своїх «дій». Тому введення в модель елементів випадковості «покриває» проблему «прямого» математичного опису випадкових (у тому числі непередбачуваних) дій людей, тут проявляє себе закон великих чисел: навіть якщо одна людина з якихось причин вирішить діяти нетривіально, його дії досить малим чином вплинуть на групу в цілому. З іншого боку, введенням елементів випадковості в модель згладжується недолік знань про процес прийняття рішень людьми під час руху, особливо в екстрених випадках. Використання стохастичних моделей дає можливість відтворювати і вивчати не єдину реалізацію евакуації, а розподіл з виділенням найбільш «популярних» маршрутів, мінімального, максимального і середнього часу евакуації тощо
1.2.1 Моделі на основі рівнянь динаміки рідини і газів
Перші моделі руху людей беруть свій початок в механіці суцільних середовищ. При середніх і високих щільності рух людей має схожість з рухом рідини і молекул газу. Так, наприклад, людські сліди на снігу схожі на потоки рідини, на кордоні між зустрічними потоками спостерігається утворення «мов за різниці вязкостей», при переміщенні через стоячу натовп траєкторія руху нагадує річковий потік, в щільному натовпі спостерігається поширення ударної хвилі. З цієї причини найперші моделі пересування людей грунтувалися на рівняннях динаміки рідини і газів. Цей клас моделей відносять до безперервним детермінованим моделям з глобальним поданням людей і низькою точністю.
На сьогоднішній день, в світі налічується кілька десятків моделей, які використовують різні способи представлення внутрішнього середовища будинку (точна або груба мережа), моделювання руху людей (індивідуальне, групове / потокове), по-різному враховують психологічні аспекти поведінки людей (дії при отриманні сигналу про пожежу, вибір маршруту, вплив небезпечних факторів пожежі).
У нашій країні наказ МНС № 382 допускає використання для розрахунків три моделі людського потоку: спрощена аналітична, імітаційно-стохастична і індивідуально-потокова. Вони відносяться до класу «методів ручного обчислення». ?? Прощена аналітична модель «прийшла» в методику з ГОСТ 12.1.004-91, в нього, у свою чергу з СНиП II - 2-80. Слід зазначити, що для розглянутої предметної області, саме цей етап ознаменував перехід до гнучкого нормування - до цього по СНиП 2 А.5-70 всі розрахунки зводилися до вимоги: 0.6м ширини виходу або проходу на 100 евакуюються [9]. Дана модель є найбільш простою і відпрацьованої. Всі шляхи евакуації діляться на елементарні ділянки, на кожному з яких розглядається однорідний потік зі своїми характеристиками. Передбачається, що люди при евакуації створюють рівномірно розподілені потоки, не враховується різнорідність контингенту евакуюються, група мобільності, виникають складнощі при розрахунку евакуації з будівель з розвиненою внутрішньою інфраструктурою.
На початку 80-х років минулого століття проф. В.В. Холщевніковим була розроблена модель ADLPV, яка в рамках сучасної термінології називається імітаційно-стохастичною. Ця модель значно точніше за рахунок поділу будівлі на елементарні ділянки шириною близько 1 м і виконання кількох розрахункових операцій у секунду для кожної ділянки. Наприклад, для 2-х поверхового знання з площею поверху близько 1000...
