потрібно майже 40 тис.. операцій машинного рахунку. Проте, застосування моделі утруднене при аналізі індивідуальних особливостей евакуації людини. Для реалізації зазначених моделей (спрощеної аналітичної та імітаційно-стохастичною) розроблено програмне забезпечення - модель Флоутек.
В описаних вище моделях об'єктом моделювання є людський потік. У індивідуально-потокових моделях об'єктом моделювання є окрема людина (індивід), що відкриває великі можливості, обмежені лише професіоналізмом розробників і користувачів [9].
1.2.2 Моделі, засновані на соціальних силах (Social-force model)
Моделі, що включають соціальні фактори, є детермінованими безперервними моделями, в яких взаємодії між окремими індивідами здійснюються за допомогою використання ідеї соціальної сили або соціального поля. Ідея полягає в тому, що зміни в поведінці можуть бути представлені в термінах полів або сил. Стосовно до динаміки пересування людей, соціальна сила представляє вплив оточення (інших людей, інфраструктури) і змінює швидкість частинки. Ця сила відповідальна за величину прискорення кожної частки. Основне рівняння руху для частинки маси:
,
де - Загальна сила дії інших частинок.- Позначає «персональну» силу, яка дозволяє частинкам рухатися з власною швидкістю і, таким чином, діє як рушійна сила:
,
де - час реакції або прискорення. При високих щільності також важливими стають фізичні сили, наприклад, фрикційні руху або стиснення / ущільнення при безпосередньому контакті людей з один одним.
Найбільший вплив на соціальну силу надає найближче оточення. Частинки «відчувають» себе некомфортно, якщо вони дуже близько розташовані по відношенню до інших частинкам, що призводить до відштовхуючим силам між ними. Подібне спостерігається і по відношенню до стін і інших перешкод.
1.2.3 Моделі, засновані на теорії клітинних автоматів
Клітинний автомат - дискретна модель, яка вивчалася в математиці, теорії вичіслімості, фізики, теоретичної біології та мікромеханіки. Включає регулярну решітку осередків, кожна з яких може знаходиться в одному з кінцевого безлічі станів, таких як 1 і 0. Решітка може бути будь-якої розмірності. Для кожного осередку визначено безліч осередків, званих сусідством.
Теорія клітинних автоматів бере свій початок з середини п'ятдесятих років, коли Джон фон Нейман поставив перед собою завдання довести можливість існування самовідтворюються автоматів. Якщо таку машину постачити належними інструкціями, вона побудує точну копію самої себе. У свою чергу обидві ці машини зможуть побудувати ще дві; чотири машини побудують вісім і т. д. [10, 11].
Мотивацією для розвитку дискретних моделей послужила обмеженість комп'ютерних потужностей того часу. Тому дискретна модель, яка реалістично відтворювала властивості пересування людини, була у багатьох відношеннях дійсним поліпшенням над існуючими безперервними підходами.
У таких моделях взаємодія між частинками здійснюється на основі правил. Час, простір, параметри стану є дискретними величинами. Дискретність часу означає, що позиція частинок оновлюється при чітко визначених кроках. У комп'ютерному моделюванні це реалізується за допомогою паралельного або оновити, де всі частинки пересуваються в одне і теж час. Часовий крок відповідає природній шкалі...
