амінювалося відповідної z-величиною:
Xi ~ X
а
Характерною особливістю цих трансформованих величин є те, що вони мають середнє арифметичне значення рівне 0, середнє квадратичне відхилення рівне 1. Незалежно від того, чому були рівні мінімальне і максимальне значення у вихідній вибірці, для z-трансформованих величин переважна більшість значень розташовуються в межах від - 3 до +3. Однак, якщо оцінювати ентропію задля величин щільності розподілу z-трансформованих значень вихідної вибірки, а для інтеграла цих оцінок, то для ознак (що мають будь-яку розмірність) значення будуть варіюватися в межах від 0 до 1. Надалі для розрахунку ентропії використовувалися значення ознак після подвійного z-перетворення.
Кількість інтервалів для оцінки частотності показників - k визначається розбиттям вибірки [xmm=0, xmax=1] відповідно до формули Стер-Джеса:
k=[1.446 ln (N) +3.5].
Для 25 показників було прийнято 5 інтервалів. Оскільки протягом часу елементна база підприємства як системи змінюється, визначалося не абсолютне значення ентропії, а відносне:
Нотні=H / Hmax.
Динаміка відносної ентропії представлена ??на рис. 1 і 2. З метою кращої візуалізації, на графіку зображені нормовані значення загальної рентабельності. Апроксимація кривих проводилася поліномами п'ятого ступеня. Крім безпосередніх оцінок ентропії, в якості інформаційних характеристик, розраховувалися показники, похідні від неї. Так для вимірювання абсолютної організації системи використовувалася різниця Hmax - H. Відносна організованість системи оцінювалася за формулою:
* - Hx
Значення відносної організованості розглянутих підприємств, представлені на рис. 3.
Рис. 1. Динаміка відносної ентропії для ВАТ СЗОР
Рис. 2. Динаміка відносної ентропії для ВАТ АРЗ
Розраховані інформаційні характеристики дозволяють зробити наступні висновки:
Значення відносної ентропії для періодів 27-30 наближаються до нульових значень. Такі зміни притаманні як ВАТ СЗОР так і ВАТ АРЗ. Ці етапи відповідають часу останньої економічної кризи. Інтенсивне зниження ентропії може бути сигналом до прийняття радикальних рішень.
Відповідно до класифікації С. Біра, система для якої відносна організованість <0,1 є ймовірнісної (стохастичної). У тому випадку, якщо значення відносної організованості системи> 0,3, то така система вважається детермінованою. Нарешті, система, для якої 0,1
У детермінованих системах, при заданих параметрах початкового стану майбутнє однозначно визначено, а результат управління лінійно залежний від управл...
