параметри відомих розподілів.
Нульовий (основний) називають висунуту гіпотезу.
конкуруючими (альтернативної) називають гіпотезу, яка суперечить нульовий.
Простий гіпотезою називають гіпотезу, яка містить лише одне припущення.
Складною називають гіпотезу, яка складається з кінцевого або нескінченного числа простих гіпотез.
Висунута гіпотеза може бути правильною або неправильною, тому виникає необхідність її перевірки. Оскільки перевірку проводять статистичними методами, її називають статистичної.
Випадкова величина x, яка служить для статистичної перевірки гіпотез, є критерієм. Іноді терміном «критерій» позначають не тільки випадкову величину x, але і всі правило перевірки гіпотези в цілому. При цьому x називають статистикою критерію.
Перевірка гіпотези полягає в тому, що якщо спостерігається значення критерію належить деякого певного безлічі S, тобто настає подія, то основна гіпотеза відкидається.
Безліч S, таке, що при настанні події, основна гіпотеза відкидається, називають критичним (для гіпотези).
Подія, яке у тому, що основна гіпотеза відкидається, коли вона є істинною, вважають помилкою першого роду. Подія, яке у тому, що основна гіпотеза не відкидається, коли вірна одна з альтернативних гіпотез, вважають помилкою другого роду.
.2 Критерій? 2
Критерії, які служать для перевірки гіпотези про закон розподілу випадкової величини, вважають критеріями згоди. Нехай основна гіпотеза полягає в тому, що функція розподілу випадкової величини є цілком певна функція.
Розіб'ємо числову вісь на r проміжків (розрядів):
, (2.1)
де.
При справедливої ??гіпотезі i-му розряду відповідає ймовірність
=F (ai) - F (ai - 1), (2.2)
де i=1,2, ..., r.
З n вибіркових значень випадкової величини в i-й розряд (ai - 1, ai) потрапляє випадкове число значень
(2.3)
Тоді відношення mi / n являє собою частоту вибіркових значень в i - й розряд. Близькість частот mi / n до ймовірностям pi свідчить на користь основної гіпотези. Помітні відмінності відкидають гіпотезу. Випадкова величина (формула 2.4) характеризує узгодженість гіпотези з дослідними даними.
(2.4)
Критерій застосовується відповідно до загального правила статистичної перевірки гіпотез. При цьому спостерігається значення критерію обчислюють за формулою (* - *), а критичне безліч вибирають у вигляді полубесконечного інтервалу де величину знаходять за допомогою таблиць. Входами таблиці служать: кількість ступенів свободи l=r - 1 (r - кількість невідомих параметрів теоретичної функції розподілу) і рівень значущості.
Якщо виконується співвідношення, то говорять, що гіпотеза відкидається на рівні значущості. Інакше вона не суперечить досвідченим даним.
.3 Зауваження
Зауваження 1. Число вибіркових значень, i=1., r в кожному розряді має бути не менше 5-10. Якщо ця умова не виконується, рекомендує...
