, C І, отже, области ABC и A? B? C?, ABC? и A? B? C, AB? C и A? BC?, A? BC и AB? C? попарно діаметрально протілежні.
Рис. 5.
Если Перші Дві з ціх властівостей аналогічні властівостям прямих на площіні, яка діліться на Дві Частини прямою и на Чотири Частини двома прямими, что перетінаються, то третя з Вказаною властівостей НЕ Цілком аналогічна відповідній Властивості прямих на площіні, так як три Прямі, Які попарно перетінаються, что не проходять три через одну точку, ділять площинах не так на Вісім, а на сім частин (рис.6).
Рис. 6.
2.2 Сферичність відрізок
Если Дві точки СФЕРИ А і В не є діаметрально протилежних, то існує єдина площинах, что проходити через центр сфери и ЦІ Дві точки. Лінія Перетин цієї площини Зі сферою є ровері коло, а Менша Із двох дуг цього кола, Що з «єднує точки А і В, є Єдиним Сферичність відрізком, что з» єднує точки А і В.
Если точки А і В діаметрально протілежні на сфере, існує нескінченне число великих Кіл, что проходять через ЦІ Дві точки, причому ЦІ Дві точки ділять Кожне таке ровері коло на два півкола, Які є Сферичність відрізкамі, что з'єднують точки А і В (мал. 7).
Сферичність відрізок володіє чудовим властівістю (як и відрізок на площіні): Сферичність відрізок, что сполучає Дві точки на сфере, коротше будь-якої Лінії на сфере, что сполучає ЦІ Дві точки (рис.7).
Рис. 7.
2.3 Полюс и поляра
Кожному великому колу відповідають Дві діаметрально протілежні точки сфери, что відрізаються з нього діаметром, перпендикулярним до площини великого кола. ЦІ Дві точки назіваються полюсами великого кола; зокрема, полюсами ЕКВАТОР Землі є ее географічні полюси - Північний и Південний. Очевидно, что шкірного двома діаметрально протилежних точках А і В на сфере відповідає єдине ровері коло, для Якого точки А і В є полюсами; це ровері коло назівається полярою парі діаметрально протилежних точок А і В. Кожна точка поляризацію назівається полярно сполучення з шкірними з ее полюсів; інакше Кажучи, точки P, Q СФЕРИ є попарно сполучення, ЯКЩО радіусі OP и OQ перпендікулярні (О - центр сфери) (мал. 9). Зрозуміло, что ВСІ точки поляризацію віддалені від свого полюса на відстань, что дорівнює (або квадранту).
Рис. 8.
2.4 Багатокутнікі на сфере
Сферичність багатокутніком назівається частина сфери, обмеже дугами великих Кіл, меншими півкола, кінцямі якіх службовцями точки Перетин ціх великих Кіл, взятих у послідовному порядку. Сферичність багатокутнік назівається опукло , ЯКЩО ВІН розташованій по одну сторону від шкірного з більшіх Кіл, Частинами якіх службовцями его сторони; в Іншому випадка ВІН назівається неопуклім . У випадка, коли багатокутнік опукло, шкірних ровері коло, Частинами Якого служити сторона багатокутніка, діліть сферу на Дві півсфері, з якіх одна містіть увесь многокутнік; загальна область R всех таких півсфер, Які містять Данії багатокутнік, и буде внутрішньою областю багатокутніка (рис. 9,10).
Рис. 9. Рис. 10.
Сферичність двокутні...
