овуючи формулу арифметичної простої (невиваженою)
Таблиця 1.6.2
Виробничий стаж працівників та їх середньомісячна вироблення виробів
Номер працівника за списком
Виробничий стаж, років
Середньомісячна вироблення виробів, шт.
1
8
10
2
2
6
3
6
7
4
1
6
5
4
9
6
2
8
7
10
12
8
5
10
9
4
8
10
3
7
11
6
9
В
Застосування арифметичної середньої пояснюється тим, що обсяг варьирующего ознаки для всій сукупності - загальне число опрацьованих років працівниками (51 рік), утворюється як сума стажу кожного працівника.
Розрахунок середньої арифметичної за даними ряду розподілу має свої особливості. Проілюструємо ці особливості за даними угруповання в табл. 1.3.5. p> середній арифметичний варіація
Таблиця 1.3.5
Розрахунок середнього виробничого стажу працівників на основі ряду розподілу
Стаж, років
Кількість працівників, f
Середина інтервалу х
xf
1 - 4
4
2,5
10,0
4 - 7
5
5,5
27,5
7 - 10
2
8,5
17,0
Разом
11
-
54,5
У даному випадку слід скористатися формулою середньої арифметичної зваженої, оскільки інтервальні значення ознаки зустрічаються не один раз, і ці числа повторень (Частоти) не однакові. p> Конкретними значеннями ознаки, які повинні безпосередньо брати участь у розрахунках, служать середини (центри) інтервалів (але не середні в інтервалах значення!), а вагами - частоти:
В
Даний результат відрізняється від отриманого на основі середньої арифметичної простої. Це пояснюється тим, що в розрахунку на основі ряду розподілу ми володіємо не вихідний індивідуальними даними, а лише відомостями про величину середини (Центру) інтервалу. p> 5. Середня гармонійна і умови її застосування
Формули та техніка розрахунку середньої гармонійної наступні:
простий середньої гармонійної
В
зваженої середньої гармонійної
В
Загальний підхід до вибору правильності виду середньої викладений у підрозділі 1.3.3.
У даному випадку наведемо додаткову умову застосування середньої гармонійної зваженої (оскільки в практиці розрахунків зважені середні використовуються частіше).
Середня гармонійна зважена застосовується в тих випадках, коли вагами не є частоти f , а твори цих частот на значення ознаки: М = xf .
Приклад 1.3.9. Є наступні дані (табл. 1.3.6).
Таблиця 1.3.6
Заробітна плата робітників у цехах підприємства
Цех
Середня заробітна плата, руб.
Фонд заробітної плати, тис. руб.
Ливарний
3820
191
Складальний
2960
592
В
Обчисліть середню заробітну плату робітників по підприємству в цілому.
Рішення
Середня заробітна плата робітників по цехах може бути обчислена діленням фонду заробітної плати на чисельність робітників. Цей підхід повинен бути збережений і при розраху...
