ься крок h, проте зазначена вище модифікація теж може виявитися корисною.
Б. Обчислити f (х) в базисної точці b 1 з метою отримання відомостей про локальне поведінці функції f (x). Ці відомості будуть використовуватися для знаходження підходящого напрямку пошуку за зразком, за допомогою якого можна сподіватися досягти більшого убування значення функції. Фунціяf (x) в базисної точці b 1, знаходиться наступним чином:
. Обчислюється значення функції f (b 1) в базисної точці b 1.
. Кожна змінна по черзі змінюється додатком довжини кроку. Таким чином, ми обчислюємо значення функції f (b 1 + h 1 e 1), де e 1 - одиничний вектор у напрямку осі x 1. Якщо це призводить до зменшення значення функції, то b 1 замінюється на b 1 + h 1 e 1. В іншому випадку обчислюється значення функції f (b 1-h 1 e 1), і якщо її значення зменшилося, то b 1 замінюємо на b 1-h 1 e 1. Якщо жоден з пророблених кроків не приводить до зменшення значення функції, то точка b 1 залишається незмінною і розглядаються зміни в напрямку осі х 2, тобто знаходиться значення функції f (b 1 + h 2 e 2) і т. д. Коли будуть розглянуті всі n змінні, ми будемо мати нову базисну точку b 2.
. Якщо b 2=b 1, тобто зменшення функції не було досягнуто, то дослідження повторюється навколо тієї ж базисної точки b 1, але із зменшеною довжиною кроку. На практиці задовільним є зменшення кроку (кроків) у десять разів від початкової довжини.
4. Якщо b2b1, то проводиться пошук за зразком.
В. При пошуку за зразком використовується інформація, отримана в процесі дослідження, і мінімізація функції завершується пошуком у напрямку, заданому зразком. Ця процедура проводиться таким чином:
. Розумно рухатися з базисної точки b2 у напрямку b2-b1, оскільки пошук у цьому напрямі вже призвів до зменшення значення функції. Тому обчислимо функцію в точці зразка
P 1=b 1 +2 (b 2-b 1).
У загальному випадку
P i=b i +2 (b i +1-b i).
. Потім дослідження слід продовжувати навколо точки Р 1 (Р i).
. Якщо найменше значення на кроці У, 2 менше значення в базисної точці b 2 (у загальному випадку b i +1), то отримують нову базисну точку b 3 (b i +2), після чого слід повторити крок В, 1. В іншому разі не проводити пошук за зразком з точки b 2 (b i +1), а продовжити дослідження в точці b 2 (b i +1).
Г. Завершити цей процес, коли довжина кроку (довжини кроків) буде зменшена до заданого малого значення.
.1.3 Модифікований метод Хука-Дживса
Цей метод неважко модифікувати і для врахування обмежень. Було висунуто пропозицію, що для цього буде цілком достатньо при вирішенні завдання мінімізації привласнити цільової функції дуже велике значення там, де обмеження порушуються. До того ж таку ідею просто реалізувати за допомогою програмування.
Потрібно перевірити, чи кожна точка, отримана в процесі пошуку, належить області обмежень. Якщо кожна, то цільова функція обчислюється звичайним шляхом. Якщо ні, то цільової функції присвоюється дуже велике значення. Таким чином, пошук буде здійснюватися знову в допустимої області в напрямку до мінімальної точці всередині цієї області.
Далі представлені дві блок-с...
