z=az (t). При зміні прискорення ліфта положення рівноваги точки змінюється і виникає деякий перехідний процес, після якого точка виявляється в новому положенні рівноваги.
Теоретичні дослідження пояснюють принцип роботи систем інерціальної навігації, які при відомому прискоренні сили тяжіння g і відомих початкових умовах дозволяють за допомогою дворазового інтегрування функції z=z (t), що представляє собою деформацію пружини, автономно, без залучення додаткової інформації, визначати координати поступально рухомого об'єкту - ліфта.
Точність роботи інерціальної системи багато в чому визначається точністю вимірювання прискорення. Джерела похибок акселерометра пов'язані з неточностями виміру переміщення чутливої ??маси, неточним знанням жорсткості пружини К, наявністю сил сухого і в'язкого тертя і т.д.
Принцип силовий гіроскопічної стабілізації [3] було запропоновано С.А. Ноздровскім в 1924 році. Ідею визначення місця розташування об'єкта за допомогою дворазового інтегрування за часом проекцій вектора прискорення, вимірюваного на борту, запатентував Рейнгард ВУСРО в 1905 році. Для цього він запропонував помістити на об'єкті акселерометр, вісь чутливості якого стабілізувалася за допомогою вільного гіроскопа. Зазначена заявка в своїй основі містила ідею методу навігації, надалі названого інерціальним. Суть цього методу полягає у визначенні координат об'єкту за допомогою розташованих на ньому гіроскопів, маятників (акселерометрів) і годин без використання під час руху сторонньої інформації.
Крім того, практично одночасно з Вуссовим була запатентована ідея американського і російського винахідників М. Керрі (1903) і В.В. Алексєєва (1911) інерційних систем геометричного типу, які повинні забезпечувати визначення координат об'єкту, що рухається по поверхні обертового земної кулі.
Комп'ютер, що входить до складу інерціальнійсистеми, інтегрує за часом вихідні сигнали акселерометрів і, враховуючи свідчення гіроскопів, видає навігаційну інформацію. Якщо інерціальна навігаційна система використовує тільки сигнали від своїх гіроскопів і акселерометрів, то вона називається автономною. У разі, коли інерціальна навігаційна система використовує сторонню навігаційну інформацію (свідчення радіовисотоміру, лагів, астросістем тощо), вона називається корректируемой.
У 1932 році інженери Л.М. Кофман і Є.Б. Льовенталь запропонували нову схему інерціальнійсистеми для навігації об'єктів, що рухаються поблизу поверхні Землі. При визначенні координат рухомого об'єкту під знаком подвійного інтеграла знаходяться два доданків: прискорення g, викликане проекцій гравітаційних сил на вісь чутливості акселерометра, і доданок, пропорційне деформації пружиниакселерометра. При цьому будь-які неточності в завданні g після дворазового інтегрування приведуть до досить швидкого зростання похибки всієї системи інерціальної навігації. Таким чином, бажано розділити в силу гравітації і силу інерції. Це можна зробити повернувши вісь чутливості акселерометра ортогонально силі гравітації, тобто розташувавши акселерометри на абсолютно горизонтальній площадці. Горизонтирование цього майданчика можна здійснювати за допомогою гіроскопів і тих же акселерометрів, подаючи вихідний сигнал з акселерометрів на двигуни, які повертають платформу в просторі до тих пір, поки для нерухомого об'єкта вихідний сигнал акселерометрів не с...
