ення виражені усереднено за допомогою певних математичних функцій.
Шляхом теоретичного аналізу виявляється характер розвитку явища і на цій основі вибирається те або інше математичне вираження типу зміни явища: по прямій, по параболі другого порядку, показовою (логарифмічною) кривої і т.п.
Динаміка рядів економічних показників у загальному випадку складається з чотирьох компонентів:
) тенденції, що характеризує довготривалу основну закономірність розвитку досліджуваного явища;
) періодичного компонента, пов'язаного з впливом сезонності розвитку досліджуваного явища;
) циклічного компонента, що характеризує циклічні коливання, властиві будь-якому відтворенню;
) випадкового компонента як результату впливу безлічі випадкових факторів.
Тенденція - деяке загальне напрям розвитку. Тенденцію ряду динаміки представляють у вигляді гладкої кривої (траєкторії), яка аналітично виражається деякою функцією часу, званої трендом. Тренд характеризує основну закономірність руху в часі, вільну в основному (але не повністю) від випадкових впливів.
Залежно від виду функції розрізняють такі основні форми тренда.
Лінійна форма тренда:
=at + b (1)
де у - рівні, звільнені від коливань, вирівняні по прямій; b - початковий рівень тренда в момент чи період, прийнятий за початок відліку часу; а - середньорічний абсолютний приріст (середня зміна за одиницю часу t; константа тренда).
Лінійний тренд добре відображає тенденцію змін при дії безлічі різноманітних факторів, що змінюються різним чином за різними закономірностям.
Рівнодіюча цих факторів при взаємному погашенні особливостей окремих факторів (прискорення, уповільнення, нелінійність) часто виражається в приблизно постійною абсолютної швидкості зміни, тобто в прямолінійній тренді.
Параболічна форма тренда:
у=а + bt + ct2 (2)
де с - квадратичний параметр, рівний 1/2 прискорення; константа параболічного тренду.
Параболічний тренд висловлює прискорене або уповільнене зміна рівнів ряду з постійним прискоренням. Такий характер розвитку можна очікувати при наявності важливих факторів прогресивного (регресивного) розвитку.
Експоненціальна форма тренда:
(3)
де k - темп зменения в разах; e - константа тренда.
Якщо k> 1, експонентний тренд виражає тенденцію прискореного і все більш ускоряющегося зростання рівнів. При зростанні по експоненті абсолютний приріст пропорційний досягнутому рівню. Так зростало населення Землі в епоху «демографічного вибуху» у XX столітті.
При k < 1 експонентний тренд означає тенденцію постійно все більш замедляющегося зростання рівнів динамічного ряду.
Логарифмічна форма тренда:
=а + b log (t) (4)
Логарифмічний тренд придатний для відображення тенденції замедляющегося зростання рівнів за відсутності граничного можливого значення.
Для визначення параметрів рівняння тренду засто...
