шого аналізу відбираються ті інвестиційні проекти, які мають IRR не нижче порогового значення (зазвичай 15 - 20% річних).
Методика визначення внутрішньої норми прибутковості залежить від конкретних особливостей розподілу доходів від інвестицій і самих інвестицій. У загальному випадку, коли інвестиції і віддача від них задаються у вигляді потоку платежів, IRR визначається як рішення наступного рівняння щодо невідомої величини d *
де d *=IRR - внутрішня норма прибутковості, відповідна потоку платежів Pt.
Воно може бути отримано з формули (1), якщо її ліву частину прирівняти до нуля. Рівняння (2) еквівалентно рівнянню алгебри ступеня T і зазвичай вирішується методом ітерації. Існують численні програми для ПЕОМ, вирішальні подібні рівняння.
Дуже часто на практиці можуть зустрічатися більш складні випадки, коли рівняння (2) має декілька позитивних коренів. Це може, наприклад, статися, коли вже після первинних інвестицій у виробництво виникає необхідність докорінної модернізації або заміни обладнання на діючому виробництві. У цьому випадку слід керуватися найменшим значенням з отриманих рішень.
Термін окупності інвестицій (payback method) - це один з найбільш вживаних показників, особливо для попередньої оцінки ефективності інвестицій. Термін окупності визначається як період часу, протягом якого інвестиції будуть повернуті за рахунок доходів, отриманих від реалізації інвестиційного проекту. Більш точно під терміном окупності розуміється тривалість періоду, протягом якого сума чистих доходів, дисконтованих на момент завершення інвестицій, дорівнює сумі інвестицій.
Для визначення терміну окупності можна скористатися формулою (1 *), видозмінивши її відповідним чином. Ліву частину цієї формули прирівнюємо нулю і будемо вважати, що всі інвестиції зроблені в момент закінчення будівництва. Відома величина h періоду з моменту закінчення будівництва, задовольняє цим умовам, і буде строком окупності інвестицій.
Рівняння для визначення терміну окупності можна записати у вигляді
де h - термін окупності; KV - сумарні капіталовкладення в інвестиційний проект.
Слід зауважити, що в рівнянні t=0 відповідає моменту закінчення будівництва. Величина h визначається шляхом послідовного підсумовування членів ряду дисконтованих доходів до тих пір, поки не буде отримана сума, що дорівнює обсягу інвестицій або перевищує його.
Позначимо, причому Sm lt; KV lt; Sm + 1.
Тоді термін окупності приблизно дорівнює:
Очевидно, що на величину терміну окупності, крім інтенсивності надходження доходів, істотний вплив робить використовувана норма дисконтування доходів. Природно, що найменший термін окупності відповідає відсутності дисконтування доходів, монотонно зростаючи в міру збільшення ставки відсотка.
На практиці можуть зустрітися випадки, коли термін окупності інвестицій не існує (або дорівнює нескінченності). При відсутності дисконтування ця ситуація виникає, тільки якщо термін окупності більше періоду отримання доходів від виробничої діяльності. При дисконтуванні доходів термін окупності може просто не існувати (прагнути до нескінченності) при певних співвідношеннях між інвестиціями, доходами і нормою дисконтування.
Припустимо, у формулі (3) Pt постійна величина, рівна P.
Тоді сума
є сумою членів геометричній прогресії. При h а ця сума дорівнює S=1 + d/d.
При будь-якому кінцевому h Sh lt; S. Звідси випливає, що необхідною умовою існування кінцевого терміну окупності h є виконання рівності:
(1 + d/d)=KV,
що еквівалентно:/KV=d/1 + d.
Слід зазначити, що при визначенні терміну окупності інвестиції не піддавалися дисконтуванню, а просто підсумовувалися. Іноді корисно визначати термін окупності інвестицій, здійснюючи їх приведення до моменту закінчення терміну будівництва, поряд з доходами по тій же процентній ставці.
У цьому випадку при нормі дисконтування, рівної внутрішньої нормі прибутковості, термін окупності інвестицій дорівнює виробничому періоду, протягом якого доходи від виробничої діяльності позитивні. Таким чином, IRR є граничною нормою дисконтування, при якій термін окупності існує. Вона може бути також орієнтиром при оцінці граничного значення норми дисконтування, відповідної існуванню терміну окупності і в разі відсутності дисконтування інвестицій.
Недолік терміну окупності як показника ефективності капітальних вкладень, полягає в тому, що цей показник не враховує...
