як однакової, так и різної продуктівності.
За годиною перебування вимог у черзі до качана обслуговування системи поділяються на три групи:
) з НЕОБМЕЖЕНИЙ годиною Очікування - чергова заявка (Вимога), заставши всі Пристрої зайнятості, становится в черго ї очікує обслуговування Доті, поки одна Із устройств НЕ звільніться;
) з відмовамі - Вимога, яка надійшла, заставши всі Пристрої зайнятості, залішає систему;
) змішаного типу - Вимога, что надійшла, заставши всі Пристрої зайнятості, становится у черго ї очікує обслуговування течение ограниченной годині. Чи не дочекались обслуговування у встановлений годину, заявка залішає систему.
3 Практична частина
Завдання №1
Розробити модель роботи видавничого центру та дослідіті поведение характеристик ее ефектівності.
У ВИДАВНИЧИЙ центрі є принтери для друку документів. Інтенсівність друку документів дорівнює? документів у хв .. Середній годину друку складає s хв. Передбачається, что черга документів, что очікують друкування, может буті необмеженої довжина. моделювання система Масове обслуговування
Параметри Завдання:
r=3; ? =0,9; s=4
Дана СМО являється розімкнутою багатоканальних з НЕОБМЕЖЕНИЙ годиною Очікування.
Для розімкнутіх систем масового обслуговування з без Зупини потоком вимог и НЕОБМЕЖЕНИЙ годиною Очікування обслуговування характерні Такі Особливостігри:
нескінченне число можливіть станів и, что пов'язано з числом вимог у сістемі;
- ограниченной число r ОБСЛУГОВУЮЧИЙ каналів;
- шкірний канал здатно одночасно обслуговуваті только одну Вимогами;
- при наявності вільного каналу Вимога, что поступає до системи, Негайно обслуговується;
- Вимога, что надійшла в систему в момент, коли всі rканалів обслуговування зайняті, становится в черго Очікування обслуговування;
- теоретично черга вимог, что очікують обслуговування, Нескінченна.
Завдання визначення показніків Функціонування подобной системи вірішується при наявності пуассонівського розподілу потоку вимог и Показове закону розподілу годині обслуговування.
Віхіднімі параметрами вирішенню задачі службовців:
? - середня Кількість вимог, что поступають на обслуговування в одиницю годині;
? - середня Продуктивність ОБСЛУГОВУЮЧИЙ каналу (у тихий жеодініцях віміру, что ї потік вимог); число ОБСЛУГОВУЮЧИЙ каналів.
Вище вказані параметри визначаються путем ОБРОБКИ виробничих СПОСТЕРЕЖЕНЬ за годину продуктівної роботи зотриманням робочих процесів и ланок виробництва.
Для вирішенню завдань даного типу Використовують формули Ерланген.
Складаємо ланцюг Маркова для даної системи:
розвязання:
імовірність Утворення Черги
середня довжина Черги
середній годину Очікування обслуговування
Середнє число вільніх принтерів
коефіціент простою принтерів
Інтенсівність Ро того, что всі принтери простоюють
Висновок
r? sPoPochMochTochC? 30,940,7981,369 * 10 ^ - 31,329 * 10 ^ - 41,476 * 10 ^ - 42,7750,92510,920,550,450,3680,4090,550,55
Провівші дослідження СМО з кількістю каналів 3, інтенсівністю друку 0,9, и СЕРЕДНЯ часі обслуговування ми Зробі Висновок, что дана СМО гн є ефективна, оскількі коефіцієнт простою каналів 92,5%. Можна Запропонувати внести Зміни для покращення роботи СМО. А самє: Зменшити Кількість каналів до 1 і ШВИДКІСТЬ обслуговування до 2 хв. (поставити один принтер, більш дорогий Який может друкувати з більшою швідкістю) Зміни, что до інтенсівності ми вносіті не можемо, отже вона залішається незмінною. Результати наших початкових ДОСЛІДЖЕНЬ наведені в табліці, такоже там Присутні запропоновані Зміни по Яким видно, что коефіцієнт простою каналів зменшівся до 55%. Розглянувші таблицю нам чітко видно, что наші Предложения доцільно застосуваті, что Покращена роботу СМО.
Завдання №2
Розробити модель и дослідіті основні показатели роботи системного менеджера и Функціонування комп ютерів.
Системний менеджер Обслуговує групу з m комп ютерів. Кожний комп ютер зупіняється у Середньому? разів на годину. Процес налагоджування займає у Середньому t рік.
Параметри Завдання: m=5; ?=3; t=0,2
Дана СМО являється замкнутим одноканальний с ограниченной потоком вимог
Для одноканальний замкнутих систем масового обслуговування характерні Такі Особливостігри:
наявність одного каналу обслуговування, r=1;
наявність т об'єктів, Які могут Вимагати обслуговування;
число можливіть ст...
