та одиниці величин:
- ЕРС, мВ;
- опір, Ом;
- сила струму, А.
Обробка результатів вимірювань величин і проведена в завданні 3 першій розрахунково-графічної роботи.
Середні значення та среднеквадратические відхилення для величин й мають вид
В В
Гіпотеза про нормальність розподілу величин та підтверджується.
Визначимо оцінку середнього значення функції:
В
Визначимо поправку
В
Визначимо оцінку стандартного відхилення функції
В
Визначаємо довірчий інтервал для функції
В
Закони розподілу ймовірності результатів вимірювання та визнані нормальними, можна визначити для прийнятої довірчої ймовірності з таблиць для розподілу Стьюдента. При цьому число ступенів свободи визначається з виразу
В
Використовуючи правила округлення, отримаємо:
В
Результат запишеться у вигляді:
В
Завдання 5. Обробка експериментальних даних при вивченні залежностей
Умова завдання
При багаторазових спільних вимірах величин та отримано по 20 (n) пар результатів вимірювань. Ці результати після внесення поправок представлені в таблиці 4. Визначити рівняння регресії по:. br/> В
1
2
3
4
5
6
7
В
61; 602
62; 613
63; 620
64; 631
65; 639
66; 648
67; 656
В
8
9
10
11
12
13
14
В
68; 662
69; 667
70; 682
9; 87
19; 188
29; +286
39; 386
В
15
16
17
18
19
20
В
49; 485
59; 575
69; 667
79; 770
89; 868
99; 966
В
У якості прямої регресії будемо використовувати пряму виду
.
Параметри прямий визначимо за методом найменших квадратів.
В
Далі перевіряємо правильність вибору виду рівняння регресії. Для цього слід застосувати критерії серій і інверсій.
Розраховуємо відхилення експериментальних значень від відповідних розрахункових значень, розрахованих для того ж аргументу:
В
В
1
2
3
4
5
6
7
В
-4,67
-0,67
0,33
3,33
5,33
-1,67
5,93
В
8
9
10
11
12
13
14
В
7,23
4,53
5,83
4,13
3,43
1,73
-1,97
В
15
16
17
18
19
20
В
-6,67
-6,67
-1,37
-0,67
0,33
1,33
послідовність О”Yi записана в міру зростання Х
В
Критерій серій:
Розраховуємо число серій в отриманій послідовності: N = 6
Поставивши собі довірчою ймовірністю, для n = 20 визначаємо за таблицею допустимі межі і:
В
Критерій інверсій:
Розраховуємо число інверсій А в отриманій послідовності: А = 106.
Поставивши собі довірчою ймовірністю для n = 20 визначаємо по таблиці допустимі межі і:
В
Обидва нерівності ...
