алежить від числа вимірювань і. br/>В
При, отже значення 492 виключаємо як помилку.
Виняток помилок продовжується до тих пір, коли не буде виконана умова.
В В
1
2
3
4
5
6
В
484
481
480
481
484
485
В
7
8
9
10
11
В
485
484
483
483
485
В
Заново визначаємо значення критерію для кожного значення результату серії вимірювань за формулою:
В
В
У Відповідно з довірчою ймовірністю з урахуванням знаходимо з відповідної таблиці значення, яке залежить від числа вимірювань і. br/>В
Умова виконується для всіх результатів серії вимірювань.
Наступним кроком аналізу є перевірка гіпотези про нормальність розподілу залишилися результатів серії вимірювань. Перевірка виконується по складеному умовою, так як кількість результатів серії вимірювань лежить в діапазоні 10 ... 15 Застосовуючи перший критерій, слід обчислити відношення:
В
і порівняти з і.
Задаємось рекомендованої довірчою ймовірністю і для рівня значущості визначаємо з відповідної таблиці квантилі розподілу і.
В
Значення відповідає умові. Перший критерій виконується. p> Застосовуючи другий критерій, задаємося рекомендованої довірчою ймовірністю і для рівня значущості з урахуванням за відповідними таблицями визначаємо значення та.
В
Для з таблиці для інтегральної функції нормованого нормального розподілу визначаємо значення і розраховуємо E:
,.
Використовуючи правила округлення, отримаємо:
В
Далі порівнюємо значення та.
В
1
2
3
4
5
6
В
0,82
2,18
3,18
2,18
0,82
1,82
В
7
8
9
10
11
В
1,82
0,82
0,18
0,18
1,82
Ми бачимо, що не більше різниць перевершують значення. Отже другий критерій, а разом з тим і складовою критерій виконується повністю. Закон розподілу можна визнати нормальним з імовірністю. p> Далі необхідно перевірити значимість відмінності середніх арифметичних серій. p> Для цього необхідно обчислити моменти закону розподілу різниці:
В
Поставивши собі довірчою ймовірністю, визначаємо з відповідних таблиць інтегральної функції нормованого нормального розподілу значення і порівнюємо з.
В
Умова виконується. Різниця між середніми арифметичними в серіях з довірчою ймовірністю можна визнати незначущим.
Далі необхідно перевірити равнорассеянность результатів вимірювань у серіях. p> Для цього визначаємо значення:
В
І, задавшись довірчою ймовірністю, визначаємо з відповідних таблиць значення аргументу інтегральної функції розподілу ймовірності Фішера.
В
Умова виконується. Серії з довірчою ймовірністю вважаємо розсіяними.
Вище було показано, що серії равнорассеяни і з незначущим розходженням середніх арифметичних. Виходячи з цього всі результати вимірювань об'єднуються в єдиний масив і потім для нього виконується обробка за алгоритмом, згідно з яким необхідно визначити оцінку результату вимірювання і середньоквадратичного відхилення.
В
Поставивши собі довірчою ймовірністю, визначаємо з таблиць розподілу Стьюдента значення для числа ступенів свободи
В
Потім визначаємо довірчий інтервал:
В В
Використовуючи правила округлення, отримаємо:
В
Результат вимірювань запишеться у вигляді:
.
Завдання 4. Функціональні перетворення результатів вимірювань (непрямі вимірювання)
Умова завдання
При багаторазових вимірах незалежних величин та отримано за 12 (n) результатів вимірювань. Ці результати після внесення поправок представлені в таблиці 2. Визначити результат обчислення, (вид функції і характер величин представлені в таблиці 3).
Вид функціональної залежності.
Характер ...
