>
Задача
Об'єм продажу деякого магазину складає в рік 500 упаковок супу в пакетах. Величина попиту рівномірно розподіляється протягом року. Ціна купівлі одного пакета дорівнює 2 руб. За доставку замовлення власник магазину повинен заплатити 10 руб. Час доставки замовлення від постачальника складає 12 робочих днів (при 6-денного робочого тижня). За оцінками фахівців, витрати зберігання на рік становлять 40 коп. за один пакет. Необхідно визначити: скільки пакетів повинен замовляти власник магазину для однієї поставки; частоту замовлень; точку замовлення. Магазин працює 300 днів у році. p> Побудуйте графік витрат Q [10; 200] з урахуванням витрат власника магазину на закупівлю пакетів супу у постачальника. Графічно визначте найбільш вигідний обсяг замовлення. p> Рішення
Нехай Q - розмір замовлення; T = 300 - тривалість періоду планування; D = 500 - Величина попиту за період планування; К = 10 - витрати одного замовлення (вартість доставки); - питомі витрати зберігання за період; з = 2 - ціна продукту. Тоді:
Витрати замовлення за період планування:;
Витрати зберігання за період планування:;
Витрати на закупівлю товару:.
При цьому сукупні витрати:.
Формула сукупних витрат:
.
Для знаходження найменшого значення функції З знайдемо її похідну і прировняем її до нуля.
В
Звідси отримуємо:.
Оптимальне число замовлень:
.
Число днів між замовленнями:
днів.
Так як довжина інтервалу між поставками дорівнює 100 днів, а час доставки - 12 днів, то замовлення потрібно відновити, коли рівень запасу достатній для задоволення потреб на 12 робочих днів.
Так як щоденна потреба дорівнює 500/300 = 1,67 упаковок супу в день, то замовлення повинні робитися регулярно при досягненні рівня запасу пачок супу.
Графік витрат Q [10; 200] з урахуванням витрат власника магазину на закупівлю пакетів супу у постачальника (рис. 5):
С, руб.
Q, шт.
p> Рис. 5
Оптимальний розмір замовлення (точка перетину графіків витрат замовлення й витрат зберігання) приблизно дорівнює 158 пакетів супу. p> Величина загальних річних витрат складе приблизно 1060 руб.
Задача
На деякому верстаті виробляються деталі в кількості 2000 штук на місяць. Ці деталі використовуються для виробництва продукції на іншому верстаті з інтенсивністю 500 шт. на місяць. За оцінками фахівців компанії, витрати зберігання становлять 50 коп. на рік за одну деталь. Вартість виро...
