br />
Обчислювальна модель для низькочастотних мод
З урахуванням кусочно-різницевих апроксимацій аналогічних (2.10) сукупність систем (2.5) для всієї сітки точок на структурі стала основою для матриці пов'язаних коефіцієнтів, як показано на малюнку 2.4. У кожній групі з 3 рядків вирішується система вихідних рівнянь в трьох точках. Вектор невідомих сформований чергуванням значень основної гармоніки і 2 бічних у відповідних точках.
Побудована таким чином матриця являє собою матрицю системи лінійних рівнянь. Вектор стовпець вільних членів був сформований з нулів і значення нелінійності правій частині системи рівнянь (2.5).
Важливо відзначити, що нелінійність впливала на рівняння, відповідні центральної гармоніці і тільки в нелінійному шарі арсеніду галію.
Малюнок 1.6 - Структура системи лінійних рівнянь, відповідних розв'язуваної задачі
Облік дисперсії показника заломлення на різницевої частоті
Для коректного визначення показника заломлення на різницевої частоті слід врахувати вклади в діелектричну проникність вільних носіїв і оптичних фононів. Найпростіший врахування внеску плазми вільних носіїв і оптичних фононів в діелектричну проникність дає модель Друде, яка успішно застосовна до напівпровідників як n -, так і p -типу провідності [13]:
, (2.12)
де е 0 і е?- Низькочастотна і високочастотна діелектричні проникності нелегованого напівпровідникового матеріалу,
щ TO - частота поперечного оптичного фонона,
Г- коефіцієнт загасання хвилі на фононах,
г= q / m * ? - коефіцієнт загасання хвилі при поглинанні вільними носіями,
щ 2=4р nq 2/ m 2 е?- Квадрат плазмової частоти,
n і m * - концентрація і ефективна маса носіїв заряду відповідно,
? - рухливість носіїв заряду,
q - заряд електрона.
Величини Г, щ TO бралися з [13], величина г визначалася з даних по залежності рухливості від концентрації легуючої домішки, представлених в [13]. Спектральна залежність коефіцієнта поглинання добре описує експериментально спостережувані залежності [11], за винятком багатофононних ефектів, роль яких у поглинанні невелика. Для вирішення з першою поправкою також необхідно вимагати виконання умов безперервності (2.7). Очевидно, що відсутність розривів говорить про правильну зшивці полів в шарах лазерного хвилеводу.
Амплітудні залежності полів в моделюється структурі
У розглянутим завданню досліджувалася потужність випромінювання, що поширюється уздовж осі z . Було отримано такий розподіл поля, де становище центрального максимуму моди збігається з положенням активного шару (GaAs), де збуджується нелінійна поляризація (малюнок 2.5).
Малюнок 1.7 Просторовий розподіл абсолютного значення напруженості магнітного поля в структурі, оптимізованої для л=15 мкм
Залежності потужності від довжини хвилі
Після розрахунку залежності потужності від довжини різницевої хвилі була отримана залежність, що має декілька резонансних сплесків. Де спостерігалася зміна потужності на порядок в середньому ІК діапазоні. Щодо потужності в штучної ситуації, коли при всіх незмінних параметрах амплітуду гофра встановили в нуль. Було визначено, що існує залежність положення резонансу на кривій від параметрів гофра (малюнок 2.6).
Малюнок 1.8 Залежність потужності нелінійної генерації від довжини хвилі в структурах з різними періодами гофра L
Нелінійна генерація середнього інфрачервоного діапазону у хвилеводах з модульованим профілем діелектричної проникності і поверхневим висновком випромінювання.
Модель хвилеводу для поверхневого виведення випромінювання
Вид аналізованої гетероструктури представлений на малюнку 2.7. Гетероструктура включає планарний хвилевід InGaP/GaAs/InGaP для хвиль накачування і область з модуляцією діелектричної проникності, утвореної чергуванням повітря - GaAs. Для збільшення локалізації різницевої моди в нелінійному шарі (GaAs) використовувалася одностороння металізація поверхонь структури.
Параметри напівпровідникових матеріалів і металу бралися з робіт [11], [12]. У таблиці 2.1 наведені типові значення параметрів, використаних при розрахунках.
М...
