Рис. 6 Поле кореляції
Отже, рівняння логарифмічній залежності має вигляд:
.
Тобто
.
Коефіцієнт детермінації, що пояснює частку дисперсії, викликаної факторингу ознакою, визначається за формулою:
або «-квадрат» на діаграмі.
Таким чином
.
Величина середньої помилки апроксимації визначається як середнє відхилення розрахункових значень від фактичних:
.
Складемо допоміжну таблицю:
Таблиця 9
ЛінейнаяСтепеннаяЕкспоненціальнаяЛогаріфміческая 117,32-23,3752,35011,2030,35321,8090,259-67,9784,925225,120,2870,98925,2060,00327,2140,0838,4480,664333,623,9490,28740,5060,20633,9590,01153,1550,582445,0847,6110,05656,7130,25842,3740,06084,8750,883561,7771,2730,15473,6310,19252,8760,144109,4790,772672,0694,9350,31791,1370,26565,9790,084129,5810,798789,7118,5970,322109,1480,21782,3310,082146,5780,6348111,43142,2590,277127,6030,145102,7340,078161,3010,4489134,44165,9210,234146,4540,089128,1940,046174,2880,29610162,11189,5830,169165,6660,022159,9630,013185,9050,14711208,26213,2450,024185,2080,111199,6060,042196,4140,05712243,09236,9070,025205,0540,156249,0720,025206,0080,15313278,17260,5690,063225,1840,190310,7980,117214,8330,22814343,8284,2310,173245,5780,286387,8210,128223,0040,351Сумма1825,951825,9925,4411708,2912,4941864,7301,1731825,89210,937Среднее0,3890,1780,0840,781
38,9% більше допустимих 10%, т.е модель складена некоректно.
17,8% більше допустимих 10%, тобто модель складена некоректно.
8,4% менше допустимих 10%, тобто модель складена некоректно.
78,1% більше допустимих 10%, тобто модель складена некоректно.
За отриманими даними видно, що тільки Експоненціальна модель відображає зазначену залежність.
Найкращою із запропонованих моделей є експоненціальну залежність, вона відображає 98,75% зміни ціни на квиток від часу.
. Виконаємо точний прогноз на 2012, 2013 і 2014 роки:
17,478 * EXP (0,2214 * 15)=+483,9312965 (руб.)
17,478 * EXP (0,2214 * 16)=+603,8603407 (руб.)
17,478 * EXP (0,2214 * 17)=+753,5104957 (руб.).
3. Розрахуємо кілька послідовних коефіцієнтів автокореляції.
Для цього складаємо перший допоміжну таблицю 10.
Таблиця 10
117,32225,1217,32-115,34-96,6911152,1813302,789349,25333,6025,12-106,86-88,899498,7411418,577901,71445,0833,60-95,38-80,417669,479096,906466,02561,7745,08-78,69-68,935424,066191,754751,56672,0661,77-68,40-52,243573,204678,242729,18789,7072,06-50,76-41,952129,362576,341759,938111,4389,70-29,03-24,31705,71842,61591,059134,44111,43-6,02-2,5815,5336,216,6610162,11134,4421,6520,43442,32468,82417,3211208,26162,1167,8048,103261,194597,152313,4612243,09208,26102,6394,259672,9410533,398882,7713278,17243,09137,71129,0817775,6918964,6816661,2514343,80278,17203,34164,1633380,3641348,0926948,00Сумма1825,951482,15-17,320,00104700,76124055,5588778,16Среднее140,46114,01-1,330,008053,909542,736829,09
Величина коефіцієнта автокореляції рівнів ряду першого порядку вимірює залежність між сусідніми рівнями ряду при лагу 1.
Отже
,
де;
.
Складаємо допоміжну таблицю для розрахунку коефіцієнта автокореляції другого порядку.
Таблиця 11
117,32225,12333,6017,32-118,56-83,019842,0714057,076890,94445,0825,12-107,08-75,218053,8511466,665656,79561,7733,60-90,39-66,736032,048170,804453,12672,0645,08-80,10-55,254425,806416,413052,75789,7061,77-62,46-38,562408,663901,561487,008111,4372,06-40,73-28,271151,581659,14799,299134,4489,70-17,72-10,63188,42314,09113,0310162,11111,439,9511,10110,4098,95123,1711208,26134,4456,1034,111913,393146,931163,3812243,09162,1190,9361,785617,358267,813816,5613278,17208,26126,01107,9313599,7815877,8911648,5314343,80243,09191,64142,7627357,8536724,9320379,94Сумма1825,951203,98-42,440,0080701,19110102,2459584,50Среднее152,16100,33-3,540,006725,109175,194965,37
Отже
,
де,
Складаємо допоміжну таблицю для розрахунку коефіцієнта автокореляції третього порядку.
Таблиця 12
117,32225,12333,60445,0817,32-120,92-70,038468,1514620,554904,71561,7725,12-104,23-62,236486,3310862,953873,03672,0633,60-93,94-53,755049,378823,872889,45789,7045,08-76,30-42,273225,295821,001787,068111,4361,77-54,57-25,581395,982977,39654,529134,4472,06-31,56-15,29482,60995,75233,9010162,1189,70-3,892,35-9,1215,105,5111208,26111,4342,2624,081017,581786,29579,6712243,09134,4477,0947,093630,105943,572217,1313278,17162,11112,1774,768385,7612583,135588,5114343,80208,26177,80120,9121497,7031614,4...
