Лабораторна робота № 2
Тема Класична модель лінійної регресії
Завдання За даними додатка А :
1) розрахуйте параметри лінійного рівняння множинної регресії з повним переліком факторів за даними про діяльність найбільших компаній США в 2007 р
2) дайте порівняльну оцінку сили зв'язку факторів з результатом за допомогою середніх (загальних) коефіцієнтів еластичності.
) оціните за допомогою F-критерію Фішера - Снедекора значимість рівняння лінійної регресії і показника тісноти зв'язку.
) оціните статистичну значущість коефіцієнтів регресії за допомогою t - критерію Стьюдента.
) оціните якість рівняння через середню помилку апроксимації.
) розрахуйте матрицю парних коефіцієнтів кореляції і відберіть інформативні чинники в моделі. Вкажіть Колінеарні фактори.
) побудуйте модель в природній формі тільки з інформативними факторами та оцініть її параметри.
) побудуйте модель в стандартизованном масштабі і проінтерпретіруют її параметри.
9) розрахуйте прогнозне значення результату, якщо прогнозне значення факторів складають 80% від їх максимальних значень.
10) розрахуйте помилки і довірчий інтервал прогнозу для рівня значущості.
) за отриманими результатами зробіть економічний висновок.
Реалізація типових завдань
1. Розрахуйте параметри лінійного рівняння множинної регресії з повним переліком факторів за даними про діяльність найбільших компаній США в 2007
Є дані про діяльність 25 найбільших компаній США (таблиця 8.2.1).
Побудуємо рівняння множинної лінійної регресії наступного виду:
.
Для цього проведемо регресійний аналіз даних факторів за допомогою табличного редактора МС Excel.
Таблиця 8.2.1 - Вихідні дані для проведення кореляційного і регресійного аналізу
№ п/п 145,9346812,543,32,3246,716,149,318,842,93,9345,77,266,6741,31,7446,712,717,314,640,92,6547,622,778,530,739,73,1646,317,720,92828,90,6749,1139,8356,4100,639,45,1846,620,672,424,839,22,6951,9168,1218,2216,138,74,51045,44,751,237,71,91146,39,528,87,837,731246,929,86812,437,43,61346,916,147,517,928,63,71446,412,545,461,535,52,51545,422,243,930,535,13,11645,89,511,59,734,50,31746,829,746,841,232,92,21845,915,124,827,832,23,51946,120,45440,627,84,12046,915,442,817,231,74,32144,124,15,83831,62,92246,316,23120,531,63,5234716,141,41931,542445,66,96,86,730,32,62545,718,220,923,429,64
де y - чистий дохід, млрд. дол. x 1 - оборот капіталу, млрд. дол. x 2 - використаний капітал, млрд. дол. x 3 - чисельність службовців, тис. чол. x 4 - ринкова капіталізація компаній, млрд. дол. x 5 - заробітна плата службовців, тис. дол.
Для побудови моделі можна скористатися інструментом аналізу даних Регресія . Порядок дій наступний:
а) в головному меню виберіть Сервіс/Аналіз даних/Регресія . Клацніть по кнопці ОК ;
б) заповніть діалогове вікно введення даних і параметрів введення (малюнок 8.2.1):
класична модель лінійна регресія
Малюнок 8.2.1 - Діалогове вікно введення параметрів інструмента Регресія
Вхідний інтервал Y - діапазон, що містить дані результативної ознаки;
Вхідний інтервал Х - діапазон, що містить дані всіх п'яти факторів;
Мітки - прапорець, який вказує, чи містить перший рядок назви стовпців чи ні;
Константа - нуль - прапорець, який вказує на наявність або відсутність вільного члена в рівнянні;
Вихідний інтервал - досить вказати ліву верхню клітинку майбутнього діапазону;
Новий робочий лист - можна задати довільне ім'я нового аркуша.
Результати регресійного аналізу представлені на малюнку 8.2.2.
Малюнок 8.2.2 - Результат застосування інструменту Регресія для факторів
Складемо рівняння множинної регресії:
.
Коефіцієнти регресії показують середня зміна результативної ознаки зі зміною на 1 одиницю свого вимірювання даного чинника за умови сталості всіх інших.
Таким чином, коефіцієнт регресії при х1 по...
