зі збільшенням щільності електронно-доречний плазми n, коли середня відстань між частинками n? 1/2 стає менше або порядку радіусу ізольованого екситона Rex, зв'язані стани електронів і дірок руйнуються і система трансформується в вироджену сильно корре-лированной плазму. Вперше обчислення кореляційної енергії багатокомпонентної виродженої електронно-доречний плазми в звичайних тривимірних многодолінних напівпровідниках з числом долин? ? 1, засноване на відборі діаграм по параметру 1 /?, Було проведено в роботі.
У даній роботі показано, що багаточастинкові Кулонівські кореляції призводять до існування негативного мінімуму енергії основного стану виродженої електронно-доречний плазми в ДКЯ як функції щільності n. При цьому мінімум має місце при такій щільності neq, при якій середня відстань між частинками? 1/2 є величиною, меншою розміру екситона, neq? 1/2 lt; Rex. Виявляється, що вказаний мінімум лежить нижче енергії основного стану екситонного газу, так що енергія системи? eq в розрахунку на одну частинку є негативна величина, причому |? eq | має значення, більше величини енергії зв'язку екситона |? ex | тому системі енергетично не вигідно перебувати в стані з малою щільністю n? neq, при якій вона являє собою газ екситонів. В результаті система виявляється в стані, який являє собою електронно-дірковий рідину. При цьому якщо повне число частинок таке, що щільність n gt; neq, то система є однорідною, а якщо n lt; neq, то система розпадається на краплі рідкої фази. Слід зазначити, що утворюється електронно-діркова рідина володіє сильними електронно-дірковими корреляциями поблизу поверхні Фермі. Характерний радіус таких кореляцій виявляється більше середньої відстані між частинками. Отже, дані кореляції не можуть бути пов'язані з наявністю бозе-частинок, якими є екситони.
. 2 Модель
Для опису багаточастинкових ефектів в просторово розділеної електронно-доречний плазмі в ДКЯ передбачається, що електрони розташовані в одному нескінченно тонкому двовимірному шарі, а дірки - в іншому. Нижче використовується система одиниць, в якій ефективний заряд електрона (дірки) e /? ? 0=1 (де? 0 - статична діелектрична постійна середовища), постійна Планка=1, а ефективна маса електрона m=1. При цьому для простоти передбачається, що вона дорівнює ефективної масі дірки. Ми розглядаємо випадок багатокомпонентної електронно-доречний плазми. Число? сортів електронів (дірок) вважається великою величиною (?? 1). У цьому випадку імпульс Фермі і енергія Фермі для електронів і дірок однакові і рівні, де n - концентрація електронів (дірок). Температура системи передбачається малої в порівнянні з енергією Фермі (T?? F). Таким чином, електронно-діркова плазма є виродженою. Гамільтоніан системи може бути записаний у вигляді H=H0 + U, де H0 - кінетична енергія, а U -кулоновское взаємодію.
2.3 Кореляційна енергія
У даній роботі облік багаточасткових кореляцій зводиться до обчислення власне-енергетичної частини як суми діаграм, головних по параметру 1 /? ? 1. Це означає, що при відборі діаграм враховуються тільки ті з них, які в кожному порядку теорії збурень по кулонівської взаємодії максимальні по параметру 1/?. Кожна ферміоном петля вносить в діаграму внесок, пропорційний превеликий параметру?. Тому в кожному порядку теорії збурень по взаємодії ми залишаємо тільки діаграми, які містять максимальну кількість таких петель. Такий відбір діаграм, по суті, є 1 /? - Розкладанням і призводить до головної послідовності діаграм, формально збігається з послідовністю RPA-діаграм. Відбір діаграм по параметру 1 /? ? 1 приводить до системи самоузгоджених рівнянь.
У загальному випадку До. являє собою різницю енергії основного стану системи фермі-частинок і її значення, визначеного в наближенні Хартрі - Фока Згідно Паулі принципом, два електрона з однаковим напрямком спина не можуть перебувати в одній комірці фазового простору, що еквівалентно відштовхуванню між ними. Це призводить до того, що середня кінетична енергія електронного газу, навіть при нульовій температурі, відмінна від нуля і у випадку газу великої щільності дає основний внесок в енергію системи. Принцип Паулі призводить також до кореляції у взаємній розташуванні електронів з паралельними спинами, до-рій відповідає обмінна енергія. Внесок цього типу кореляції в енергію системи можна врахувати за допомогою теорії обурення в її першому наближенні. Крім того, існує кореляція lt; # 43 src= doc_zip190.jpg / gt; , Де - середня кінетична енергія електронного газу при Т=0К, розрахована на один електрон lt; # 33 src= doc_zip194.jpg / gt;
=) Ry
[тут PF- фермі-імпульс електронів, (СР відстань між електронами в одиницях борівського радіуса, еВ (Ридберг)]; .- ср.енергія кулонівської взаємодії в електронному газі на один електрон:
Положит, заряд lt; # 76 src= doc_zip211.jpg / gt; <...
