лан може істотно змінюватися, якщо завдання вирішується усно або складена за ілюстрації.
. Аналіз тексту завдання. Основне призначення етапу - осмислити ситуацію, відображену в задачі; виділити умова і вимоги, назвати дані і шукані, виділити умови і вимоги, назвати дані і шукані, виділити величини і залежності між ними (явні і неявні).
Прочитаємо, наприклад, таку задачу: По дорозі в одному і тому ж напрямку йдуть два хлопчика. Спочатку відстань між ними була 2 км, але так як швидкість йде попереду хлопчика 4 км/год, а швидкість другий 5 км/год, то другий наганяє першого. З початку руху до того, як другий хлопчик наздожене першого, між ними бігає собака з середньою швидкістю 8 км/год від йде позаду хлопчика вона біжить до що йде попереду, добігши, повертається назад і так бігає до тих пір, поки хлопчики не опиняться поруч. Яка відстань пробіжить за цей час собака?
Розібратися у змісті цього завдання, вичленувати умова і вимога її можна, якщо задати спеціальні питання по тексту і відповісти на них.
. Про що ця задача? (Завдання про рух двох хлопчиків і собаки. Це рух характеризується для кожного його учасника швидкістю, часом і пройденим відстанню.)
. Що потрібно знайти в задачі? (В задачі потрібно знайти відстань, яку пробіжить собака за весь цей час.)
. Що означають слова за весь цей час raquo ;? (У задачі говориться, що собака бігає між хлопчиками з початку руху до того, як другий хлопчик наздожене першого raquo ;. Тому слова за весь цей час означають за весь той час з початку руху до того, як другий хлопчик наздожене першого raquo ;.)
. Що в задачі відомо про рух кожного з учасників його? (У задачі відомо, що: 1) хлопчики йдуть в одному напрямку; 2) до початку руху відстань між хлопчиками було 2 км; 3) швидкість першого хлопчик, що йде попереду, 4 км/год; 4) швидкість другого хлопчика, що йде позаду, 5 км/год; 5) швидкість бігу собаки 8 км/год; 6) час руху всіх учасників однаково: це час від початку руху, коли відстань між хлопчиками було 2 км, до моменту зустрічі хлопчиків, тобто до моменту, коли відстань між ними стало 0 км.)
. Що далі відомо? (У задачі невідомо, протягом, якого часу другий хлопчик наздожене перший, тобто не відомо час руху всіх його учасників. Невідомо також, з якою швидкістю відбувається зближення хлопчиків. І невідомо відстань, яку пробігла собака, - це потрібно дізнатися в завданню.)
. Що є шуканим: число, значення величини, вид деякого відносини? (Потрібним є значення величини - відстані, яку пробігла собака за загальне для всіх учасників час руху.)
. Схематичний запис умови
Складання за умовою задачі креслення, схеми, малюнка і т.д., тобто інтерпретація умови задачі - не самоціль. Вона виконується (вчителем, або учнями під керівництвом вчителя, або самими учнями - залежно від їх підготовки, від складності завдання) тільки тоді, коли учні не можуть вирішити дану задачу. Розглянемо кілька видів інтерпретації умови.
Критерієм ефективності короткої записи є ознаки: короткий запис наочно представляє зв'язку між величинами та відповідними числовими даними завдання; по ній учень здатний самостійно відтворити умову задачі.
Учитель повинен дотримуватися розумну міру у використанні символів для короткої записи умови завдання (дужок, стрілок і т. д.). Така символіка - це мова, засвоєння якого вимагає від учнів витрат часу і сил, а можливості його вельми обмежені.
Багато задач можна ілюструвати кресленням. Він більшою мірою, ніж короткий запис умови, наближає учнів до математичного змістом моделі. Ілюстрацію у вигляді креслення доцільно використовувати при вирішенні завдань, в яких надані відношення значень величини, а так само при вирішенні завдань, пов'язаних з рухом.
. Пошук рішення; складання плану рішення. Мета даного етапу - завершити встановлення зв'язків між даними і шуканими величинами і вказати послідовність використання цих зв'язків.
На цьому етапі учні повинні виділити величини, що входять у завдання, дані і шукані числа, встановити зв'язки між даними і потрібним і на цій основі вибрати відповідні арифметичні дії.
По суті пошук рішення задачі починається вже при аналізі тексту завдання і не закінчується навіть тоді, коли відповідь отримана і перевірений. Ідея нового способу вирішення може прийти тоді, коли, здавалося б, отриманий вичерпну відповідь на питання завдання.
. Перевірка отриманої відповіді.
Перевірити рішення задачі - значить встановити, що воно правильно чи помилково.
. 2 Психолого-педагогічні особливості формува...
