ений у додатку 8. Тест показав відсутність мультиколінеарності.
Щоб оцінки МНК були ефективними, повинні виконуватися умови теореми Гаусса - Маркова. Отримуємо змінну «залишки», яка показує залишки результуючого ознаки. Математичне сподівання випадкового повинно бути члена дорівнює 0. Випадковий член не повинен включати систематичного зсуву ні в одному напрямку. В даному випадку береться середнє значення змінної «залишки», яке наближене до 0. Отже, дана умова виконується.
Далі проводиться тест на наявність гетероскедастичності. Одна з умов Гаусса-Маркова свідчить, що випадковий член повинен бути гомоскедастічен. Тобто, всі його значення повинні бути отримані з розподілу з постійною теоретичної дисперсією. Якщо ця умова не виконується, отримані оцінки виявляються неефективними. В якості тесту на гетероскедастичності використовується тест Уайта. Тест показав, що розраховане значення Хі-квадрата для даної моделі одно 9,00482, що менше критичного значення, рівного 9,23636. Отже, нульова гіпотеза про гетероскедастичності моделі відкидається. Дана умова також виконується.
Третя умова - випадковий член не схильний автокореляції, відсутність зв'язку між його значеннями в будь-яких двох спостереженнях. У даній вибірці не можна перевірити дану умову, оскільки автокорелляція перевіряється для часових рядів, а в даній роботі представлені перехресні дані.
Четверта умова - залишки результуючого ознаки повинні бути розподілені незалежно від даної ознаки. Для цього проводиться регресія, де залежною змінною є змінна «залишки», а регресорів змінна «коефіцієнт смертності». МНК не показав ніякої залежності, так як р-значення наближене до одиниці, а значення F-статистики (0,033342) менше критичного (2,85035). Отже, залишки результуючого ознаки розподілені незалежно від нього. Тест представлений у додатку Ж.
Необхідно, щоб, випадковий член має нормальний розподіл. Значення Хі-квадрат, розраховане для даної моделі одно 0,928, що менше критичного значення, рівного 4,60517. Отже, нульова гіпотеза про нормальність залишків не відкидається. Тест представлений у додатку Е.
Отже, всі умови теореми Гаусса-Маркова виконуються, і оцінки, отримані в МНК є ефективними.
Проводиться тест Чоу для перевірки наявності у вибірці структурних змін. F-значення в даній моделі одно 0,83302, що менше критичного значення розподілу Фішера, рівного 2,14491 при 10% рівні значимості. Отже, гіпотеза про наявність в моделі структурних змін відкидається.
Регресійний аналіз 2 групи регіонів РФ (з негативним природним приростом).
Вибираються фактори, визнані значущими при кореляційному аналізі. Для отримання адекватної моделі застосовується метод покрокового відбору, видалення почергово незначущих факторів з високими р-значеннями. У даній моделі був виключений фактор кількість, скоєних злочинів Отримана модель представлена ??в додатку Д.
Рівняння регресії:
Y=22,9306 - 0,38X 1 - 0,14X 2 + 0,01X 3 - 0,05X 4
Y - коефіцієнт смертності.
X 1 - рівень безробіття
X 2 - розмір середньомісячної номінальної зарплати
X 3 - кількість машин на 1000 осіб населення
X 4 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік населення
Коефіцієнт детермінації (R-квадрат), при стандартній помилку 1,208788 (7,9% від середнього залежною змінною), дорівнює 0,420147, що означає, що пояснює здатність моделі 42%.
Значення F-статистики одно 4,226682, і воно більше критичного значення, рівного 1,94963, отже, нульова гіпотеза про незначущості всіх коефіцієнтів моделі відкидається при 10% рівні значимості.
Стандартизований коефіцієнт для змінної рівень безробіття дорівнює 0,01073, для змінної середня зарплата стандартизований коефіцієнт дорівнює 0,0029, для змінної кількість машин на 1000 осіб населення - 0,0033, для кількості лікарняних ліжок, в розрахунку на 10000 чоловік населення - 0,013 і для кількості злочинів - 0,0038. Отже, найбільший вплив на залежну змінну надає факторна змінна рівень безробіття а найменше - середня зарплата
За допомогою t-статистики фактори перевіряються на значимість. Критичне значення розподілу Стьюдента при 10% рівні значущості одно 1,30308. Всі t значення, розраховані для факторів, по модулю перевищують критичне значення, отже, нульову гіпотезу про незначущості факторів можна відхилити.
Збільшення рівня безробіття на 1% зменшує коефіцієнт смертності на 0,502946 ‰.
Збільшення середньомісячної номінальної зарплати працівників організацій на 1000 рублів зменшує коефіц...
